A.ac＜0

B.2a+b＝0

C.b2＜4ac

D.方程ax2+bx+c＝0的根是﹣1，3

（1）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=，请直接写出BE、DF与EF之间的数量关系；

（2）如图2，若把（1）问中的条件变为“四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=，E、F分别是边BC、CD上的点，且，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（3）在（2）问中，若将△AEF绕点A逆时针旋转，当点E、F分别运动到BC、CD延长线上时，如图3所示，其它条件不变，则（1）问中的结论是否发生变化？若变化，请写出结论并证明，若不变，请说明理由．

【题目】如图，已知二次函数的图象与y轴交于点A(0，4），与x轴交于点B，C，点C坐标为(8，0），连接AB，AC．

（1）请直接写出二次函数的解析式．

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

（3）若点N在x轴上运动，当以点A，N，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点N的坐标．

（1）求AE的长（用x的代数式表示）

（2）当y=108m2时，求x的值

【题目】如图，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C.

（1）请求出抛物线顶点M的坐标（用含k的代数式表示）以及A，B两点的坐标.

（2）试探究△BCM与△ABC的面积比值是否不变，若不变，试求出这个比值；若改变，请说明理由.

【题目】如图，A是△PBD的边BD上一点，以AB为直径的切PD于点C，过D作DEPO交PO延长线于点E，且有∠EDB=∠EPB.

（1）求证：PB是圆O的切线.

（2）若PB=6，DB=8，求的半径.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线的顶点坐标为（2，0），且经过点（4，1），如图，直线y=x与抛物线交于A、B两点，直线l为y=﹣1．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在l上是否存在一点P，使PA+PB取得最小值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）知F（x0，y0）为平面内一定点，M（m，n）为抛物线上一动点，且点M到直线l的距离与点M到点F的距离总是相等，求定点F的坐标．

(1)对称中心的坐标；

(2)写出顶点B, C, B1 , C1的坐标.

【题目】如图，抛物线（a，b，c是常数，且）与x轴交于A、B两点，顶点P（m，n），下列结论中，其中正确的有（　　）

①；②若在抛物线上，则；③关于x的方程有实数解，则；④当时，△ABP为等腰直角三角形

A.①②B.③④C.②④D.②③

【题目】已知，如图抛物线与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．B的坐标为(1，0)，且OC＝4OB．

(1)求点C坐标及抛物线的解析式；

(2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求△ACD面积的最大值；

(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上．是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形？若存在，直接写出P的坐标；若不存在，请说明理由．