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【题目】如图所示为某种型号的台灯的横截面图,已知台灯灯柱AB30cm,且与水平桌面垂直,灯臂AC长为10cm,灯头的横截面△CEF为直角三角形,当灯臂AC与灯柱AB垂直时,沿CE边射出的光线刚好射到底座B点.若不考虑其它因素,则该台灯在桌面可照亮的宽度BD的长为_____cm

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【题目】如图,在△ABC中,ABAC2,∠BAC30°,将△ABC沿AC翻折得到△ACD,延长ADBC的延长线于点E,则△ABE的面积为(  )

A.B.C.3D.

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【题目】如图,抛物线yax2+bx+ca0)过点(30),且对称轴为直线x1.下列说法,其中正确的是(  )

abc0

b24ac0

ab+c0

bc2a

A.①②B.①③④C.②④D.①②④

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【题目】如图,在梯形中,.为边的中点,以为顶点作,射线交腰于点,射线交腰于点,联结.

1)求证:

2)若是以为腰的等腰三角形,求的长;

3)若,求的长.

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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,DEBC,点F在边AC上,DFBE相交于点G,且∠EDF=ABE.

求证:(1)DEF∽△BDE;(2)DGDF=DBEF.

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【题目】如图,要在宽为22米的大道两边安装路灯,路灯的灯臂CD2米,且与灯柱BC120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直,当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳,求路灯的灯柱BC高度.

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【题目】如图,在中,,点为腰中点,点在底边上,且,则的长为______.

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【题目】如图,在中,,在内有三个正方形,且这三个正方形都有一边在上,都有一个顶点在上,点上,第一个正方形边,第二个正方形边,那么第三个正方形的边长为______.

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【题目】如图,直线 轴、轴分别交于点BC经过BC两点的抛物线轴的另一个交点为A

(1)求该抛物线的解析式;

2若点P在直线下方的抛物线上,过点PPD轴交于点DPE轴交于点E

PD+PE的最大值

(3)设F为直线上的点,以ABPF为顶点的四边形能否构成平行四边形?若能,求出点F的坐标;若不能,请说明理由.

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【题目】如图O是△ABC的外接圆,∠ABC=45°,延长BCD,连接AD,使得ADOCABOCE

(1)求证:ADO相切;

(2)若AE=2CE=2.求O的半径和AB的长度.

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同步练习册答案