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【题目】如图,扇形OAB中,∠AOB=90°.P为弧AB上的一点,过点P作PC⊥OA,垂足为C,PC与AB交于点D.若PD=2,CD=1,则该扇形的半径长为__________.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+c与直线y=mx+n交于A(﹣1,p),B(2,q)两点,则不等式ax2+mx+c>n的解集是( )
A.-1<x<2B.x>-1或x<2C.-2<x<1D.x<-2或x>1
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【题目】如图,在Rt△ABC中,AC=6cm,BC=8cm.点M从点A出发,以每秒1cm的速度沿AC方向运动:同时点N从点C出发,以每秒2cm的速度沿CB方向运动,当点N到达点B时,点M同时停止运动.
(1)运动几秒时,△CMN的面积为8cm2?
(2)△CMN的面积能否等于12cm2?若能,求出运动时间:若不能,请说明理由.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.已知反比例函数的图象经A(﹣2,m),过点作AB⊥x轴.垂足为点B,且△OAB的面积为1.
(1)求k和m的值;
(2)点C(x,y)在反比例的图象上,当1≤x≤3时,求函数值y的取值范围.
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【题目】如图,直线y=2x+1与双曲线相交于点A(m,)与x轴交于点 B.
(1)求双曲线的函数表达式:
(2)点P在x轴上,如果△ABP的面积为6,求点P坐标.
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【题目】如图,已知二次函数y=x2﹣4的图象与x轴交于点A、B(点A位于点B的左侧),C为顶点.一次函数y=mx+2的图象经过点A,与y轴交于点D.
(1)求直线AD的函数表达式;
(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,且当1≤x≤3时,新抛物线对应的函数值有最小值为﹣1,求新抛物线对应的函数表达式;
(3)如图,连接AC、BC,在坐标平面内,直接写出使得△ACD与△EBC相似(其中点A与点E是对应点)的点E的坐标.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AB、AD的中点,连接AC、EC、EF、FC,且EC⊥EF.
(1)求证:△AEF∽△BCE;
(2)若AC=2,求AB的长;
(3)在(2)的条件下,△ABC的外接圆圆心与△CEF的外接圆圆心之间的距离为 .
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【题目】如图,二次函数y=ax2+bx﹣3的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0)、B(3,0),与y轴的交点为C.
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)在x轴上方的二次函数图象上,是否存在一点E使得以B、C、E为顶点的三角形的面积为?若存在,求出点E坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2018年12月4日是第五个国家宪法日,也是第一个“宪法宣传周”.甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛(满分100分),成绩如下:
成绩 | 85 | 90 | 95 | 100 |
甲班参赛学生/人 | 1 | 1 | 5 | 3 |
乙班参赛学生/人 | 1 | 2 | 3 | 4 |
分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=4,E是AB上一点,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F.⊙O经过点C、D、F,与AD相交于点G,且AB与⊙O相切,则AE的长为_____.
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