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【题目】已知抛物线轴交于点

1)抛物线的顶点坐标为_____________,点坐标为____________;(用含的代数式表示);

2)当时,抛物线上有一动点,设点横坐标为,且

①若点轴的距离为2时,求点的坐标;

②设抛物线在点与点之间部分(含点和点)最高点与最低点纵坐标之差为,求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

3)若点,连结,当抛物线与线段只有一个交点时,直接写出的取值范围。

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【题目】如图,在矩形中,.动点从点出发,沿以每秒4个单位长度的速度向终点运动.过点(不与点重合)作,交于点,交于点,以为边向右作正方形.设点的运动时间为秒.

1)①_________________;

②当点上时,用含的代数式直接表示线段的长.

2)当点与点重合时,求的值;

3)设正方形的周长为,求之间的函数关系式;

4)直接写出对角线所在的直线将正方形分成两部分图形的面积比为12的值.

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【题目】教材呈现:下图是华师版九年级上册数学教材第77页的部分内容.

猜想:

如图,在中,点分别是的中点,根据画出的图形,可以猜想:

,且.

对此,我们可以用演绎推理给出证明.

证明:在中,

∵点分别是的中点,

.

请根据教材提示,结合图①,写出完整的证明过程.

结论应用:

如图②在四边形中,,点是对角线的中点,中点,中点,相交于点.

1)求证:

2)若,则_______________.

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【题目】学校与图书馆在同一条笔直道路上。甲从学校去图书馆,乙从图书馆回学校,甲、乙两人都匀速步行且同时出发,乙先到达目的地。两人之间的距离(米)与时间(分钟)之间的函数关系如图所示。

1)当____________分钟时甲、乙两人相遇,乙的速度为__________米/分钟,点的坐标为_____________;

2)求出甲、乙两人相遇后之间的函数关系式;

3)当乙到达距学校800米处时,求甲、乙两人之间的距离。

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【题目】如图,二次函数的图象与x轴交于A(3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.

(1)请直接写出D点的坐标.

(2)求二次函数的解析式.

(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,矩形ABCD的边AB:BC3:2,点A30),B06)分别在x轴,y轴上,反比例函数(x0)的图像经过点D,则值为( )

A. 14 B. 14 C. 7 D. 7

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【题目】如图,抛物线C1y1=2x2+4x+2C2y2=x2+mx+n的顶点相同

1)求抛物线C2的解析式.

2)点A是抛物线C2上在第一象限的动点,过AAQx轴,Q为垂足,求AQ+OQ的最大值.

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【题目】晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:

如:解方程.

解:原方程可变形,得

.

直接开平方并整理,得.

我们称晓东这种解法为“平均数法”.

(1)下面是晓东用“平均数法”解方程时写的解题过程.

.

.

直接开平方并整理,得.

上述过程中的“□”,“○”,“☆”,“¤”表示的数分别为________,________,________,________.

(2)请用“平均数法”解方程:.

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【题目】如图ABCACB=90°,AC=BC,EAC上一点连接BE

1)如图1,AB=,BE=5,AE的长

2)如图2,D是线段BE延长线上一点过点AAFBD于点F,连接CDCF,AF=DF求证:DC=BC

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【题目】为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:

活动前被测查学生视力数据:

4.04.14.14.24.24.34.34.44.44.44.54.54.64.64.6

4.74.74.74.74.84.84.84.84.84.94.94.95.05.05.1

活动后被测查学生视力数据:

4.04.24.34.44.44.54.54.64.64.64.74.74.74.74.8

4.84.84.84.84.84.84.94.94.94.94.95.05.05.15.1

根据以上信息回答下列问题:

1)填空:a= b= ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是 ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是

2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?

3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.

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同步练习册答案