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【题目】如图,AB是⊙O的直径,点C的中点,连接AC并延长至点D,使CDAC,点EOB上一点,且CE的延长线交DB的延长线于点FAF交⊙O于点H,连接BH

1)求证:BD是⊙O的切线;(2)当OB2时,求BH的长.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线ABx轴交于点B,与y轴交于点A,直线AB与反比例函数ym0)在第一象限的图象交于点C、点D,其中点C的坐标为(18),点D的坐标为(4n).

1)分别求mn的值;

2)连接OD,求△ADO的面积.

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【题目】4张分别标有数字2346的扑克牌除正面的数字外牌的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为x小颖在剩下的3张扑克牌中随机摸出一张扑克牌并记下牌上的数字为y

1事件①:小红摸出标有数字3的牌事件②:小颖摸出标有数字1的牌( )

A.事件①是必然事件事件②是不可能事件

B.事件①是随机事件事件②是不可能事件

C.事件①是必然事件事件②是随机事件

D.事件①是随机事件事件②是必然事件

2|x-y|≤2则说明小红与小颖心领神会请求出她们心领神会的概率.

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【题目】校园空地上有一面墙,长度为20m,用长为32m的篱笆和这面墙围成一个矩形花圃,如图所示.

(1)能围成面积是126m2的矩形花圃吗?若能,请举例说明;若不能,请说明理由.

(2)若篱笆再增加4m,围成的矩形花圃面积能达到170m2吗?请说明理由.

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【题目】如图,等边三角形ABC中,EFACAB中点,EF延长线交△ABC外接圆于P,则PBAP的数值为_____(提示:圆内接四边形对角互补)

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【题目】如图,将一个8cm×16cm智屏手机抽象成一个的矩形ABCD,其中AB8cmAD16cm,然后将它围绕顶点A逆时针旋转一周,旋转过程中ABCD的对应点依次为AEFG,则当△ADE为直角三角形时,若旋转角为α0α360°),则α的大小为_____

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【题目】如图,的外接圆,AB的直径,在外侧作,过点C于点D,交AB延长线于点P.

1)求证:PC的切线;

2)若,求的半径;(用含m的代数式表示)

3)如图2,在(2)的条件下,作弦CF平分,交AB于点E,连接BF,且,求线段PE的长.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图像与反比例函数的图像相交于AB两点,与x轴相交于点C,连接OB,且的面积为.

1)求反比例函数的表达式;

2)将直线AB向下平移,若平移后的直线与反比例函数的图像只有一个交点,试说明直线AB向下平移了几个单位长度?

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【题目】如图,在正方形ABCD中,点EF在对角线BD上,,迎接AFCE.

1)求证:

2)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.

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【题目】2019910日是我国第35个教师节,某中学德育处发起了感恩小学恩师的活动,德育处要求每位同学从以下三种方式中选择一种方式表达感恩:A.信件感恩,B.信息感恩,C.当面感恩.为了解同学们选择以上三种感恩方式的情况,德育处随机对本校部分学生进行了调查,井根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图.

根据图中信息,解答下列问题:

1)扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为________,并补全条形统计图;

2)本次调查在选择A方式的学生中有两名男生和两名女生来自于同一所小学,德育处打算从他们四个人中选择两位在主题升旗仪式上发言,请用画树状图或列表的方法求恰好选到一男一女的概率.

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同步练习册答案