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【题目】2018年,国家卫生健康委员会和国家教育部在全国开展了儿童青少年近视调查工作,调查数据显示,全国儿童青少年近视过半.某校初三学习小组为了解本校学生对自己视力保护的重视程度,随机在校内调查了部分学生,调查结果分为“非常重视”“重视”“比较重视”“不重视”四类,并将结果绘制成下面的两幅不完整的统计图:
根据图中信息,解答下列问题:
(1)求本次调查的学生总人数,并补全条形统计图;
(2)该校共有学生1000人,请你估计该校对视力保护“非常重视”的学生人数;
(3)对视力“非常重视”的4人有,两名男生,,两名女生,若从中随机抽取两人向全校作视力保护交流,请利用树状图或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,矩形的边、分别在轴和y轴上,,,点Q是边上一个动点,过点Q的反比例函数与边交于点P.若将沿折叠,点B的对应点E恰好落在对角线上,则此时反比例函数的解析式是_______.
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【题目】在ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC的延长线于点F,以EC、CF为邻边作ECFG.
(1)如图1,证明ECFG为菱形;
(2)如图2,若∠ABC=120°,连接BG、CG,并求出∠BDG的度数:
(3)如图3,若∠ABC=90°,AB=6,AD=8,M是EF的中点,求DM的长.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,点E与点F分别在线段AC、BC上,且四边形DEFG是正方形。
(1)求证AE=CG,并说明理由。
(2)连接AG,若AB=17,DG=13,求AG的长.
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【题目】(10分)水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤,然后以每斤4元的价格出售,每天可售出100斤,通过调查发现,这种水果每斤的售价每降低0.1元,每天可多售出20斤,为保证每天至少售出260斤,张阿姨决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元,则每天的销售量是 斤(用含x的代数式表示);
(2)销售这种水果要想每天盈利300元,张阿姨需将每斤的售价降低多少元?
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【题目】在慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元,中位数为 元;
(2)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
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【题目】如图,已知一次函数y=x﹣2与反比例函数y=的图象交于A、B两点.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)观察图象,直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围;
(3)坐标原点为O,求△AOB的面积.
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【题目】如图,四边形OP1A1B1,A1P2A2B2,A2P3A3B3,An﹣1PnAnBn都是正方形,其中点A1、A2、A3…An在y轴上,点P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn)在反比例函数y=(x>0)的图象上,已知B1(﹣1,1),则点Pn的坐标为( )
A.B.
C.D.
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【题目】如图,已知抛物线L:y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A、B两点.与y轴交于C点.且A(﹣1,0),OB=OC=3OA.
(1)求抛物线L的函数表达式;
(2)在抛物线L的对称轴上是否存在一点M,使△ACM周长最小?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)连接AC、BC,在抛物线L上是否存在一点N,使S△ABC=2S△OCN?若存在,求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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