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【题目】四川是闻名天下的“熊猫之乡”,每年到大熊猫基地游玩的游客络绎不绝,大学生小张加入创业项目,项目帮助她在基地附近租店卖创意熊猫纪念品.已知某款熊猫纪念物成本为30元/件,当售价为45元/件时,每天销售250件,售价每上涨1元,销量下降10件.
(1)求每天的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)若每天该熊猫纪念物的销售量不低于240件的情况下,当销售单价为多少元时,每天获取的利润最大?最大利润是多少?
(3)小张决定从这款纪念品每天的销售利润中捐出150元给希望工程,为了保证捐款后这款纪念品每天剩余利润不低于3600元,试确定该熊猫纪念物销售单价的范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,反比例函数y1=(x>0)的图象与y2=(x>0)的图象关于x轴对称,Rt△AOB的顶点A,B分别在y1=(x>0)和y2=(x>0)的图象上.若OB=AB,点B的纵坐标为﹣2,则点A的坐标为_____.
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【题目】为了了解某小区青年对“高铁”、“扫码支付”、“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度,随机调查该小区一部分青年(每名青年只能选一个),并将调查结果制成如图所示统计表与条形统计图.
青年最喜爱的新四大发明人数统计表
节目 | 人数(名) | 百分比 |
共享单车 | 5 | |
扫码支付 | 15 | |
网购 | ||
高铁 | 10 |
青年最喜爱的新四大发明人数条形统计图
(1)计算的值 ;
(2)请补全条形统计图;
(3)在被调查喜爱“共享单车”青年中,小明一周内使用共享单车的次数分别为:1,3,5,12,,若整数是这组数据的中位数,直接写出该组数据的平均数.
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【题目】用配方法解下列方程,其中应在方程左右两边同时加上4的是( )
A. x2﹣2x=5 B. x2+4x=5 C. 2x2﹣4x=5 D. 4x2+4x=5
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为A(8,0)和B(0,6),点P为x轴负半轴上的一个动点,画△ABP的外接圆,圆心为M,连结BM并延长交圆于点C,连结CP.
(1)求证:.∠OBP=∠ABC
(2)当的直径为14时,求点P的坐标.
(3)如图2,连结OC,求OC的最小值和OC达到最小值时△ABP的外接圆圆心M的坐标.
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【题目】定义:三角形一边上的点将该边分为两条线段,且这两条线段的积等于这个点到该边所对顶点连线的平方,则称这个点为三角形该边的“好点”.如图1,△ABC中,点D是BC边上一点,连结AD,若,则称点D是△ABC中BC边上的“好点”.
(1)如图2,△ABC的顶点是网格图的格点,请仅用直尺画出AB边上的一个“好点”.
(2)△ABC中,BC=9,,,点D是BC边上的“好点”,求线段BD的长.
(3)如图3,△ABC是的内接三角形,OH⊥AB于点H,连结CH并延长交于点D.
①求证:点H是△BCD中CD边上的“好点”.
②若的半径为9,∠ABD=90°,OH=6,请直接写出的值.
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【题目】小颖家经营着一家水果店,在杨梅旺销季节,她的父母经常去果园采购杨梅用于销售.果园的杨梅价格如下:购买数量不超过20筐,每筐进价20元;购买数量超过20筐,每筐进价18元.小颖在观察水果店一段时间的销售情况后发现,当杨梅的售价为每筐30元时,每天可销售30筐;每筐售价提高1元,每天销量减少1筐;每筐售价降低1元,每天销量增加1筐.若每天购进的杨梅能全部售出,且售价不低于进价,从果园进货的运费为每天100元.
(1)设售价为每筐元,则每天可售出___________筐.
(2)当每筐杨梅的售价定为多少元时,杨梅的日销售利润最大?最大日利润是多少元?
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【题目】如图1,△ABC内接于,点D是的中点,且与点C位于AB的异侧,CD交AB于点E.
(1)求证:△ADE∽△CDA
(2)如图2,若的直径AB,CE=2,求AD和CD的长.
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【题目】如图,学校旗杆的下方有一块圆形草坪,草坪的外面围着“圆环”水池,草坪和水池的外边缘是两个同心圆,旗杆在圆心O的位置且与地面垂直.
(1)若草坪的面积与圆环水池的面积之比为1∶4,求两个同心圆的半径之比.
(2)如图,若水池外面通往草坪有一座10米长的小桥BC,小桥所在的直线经过圆心O,上午8:00时太阳光线与地面成30°角,旗杆顶端的影子恰好落在水池的外缘;上午9:00时太阳光线与地面成45°角,旗杆顶端的影子恰好落在草坪的外缘,求旗杆的高OA长.
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