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【题目】某校为了解节能减排、垃圾分类等知识的普及情况,从该校2000名学生中随机抽取了部分学生进行调查,调查结果分为“非常了解”、“了解”、“了解较少”、“不了解”四类,并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)补全条形统计图并填空,本次调查的学生共有 名,估计该校2000名学生中“不了解”的人数为 .
(2)“非常了解”的4人中有A1、A2两名男生,B1、B2两名女生,若从中随机抽取两人去参加环保知识竞赛,请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到两名男生的概率.
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【题目】同学张丰用一张长18cm、宽12cm矩形纸片折出一个菱形,他沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC,∠ACF=∠ACB的方法得到四边形AECF(如图).
(1)证明:四边形AECF是菱形;
(2)求菱形AECF的面积.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣1,5)、B(﹣2,0)、C(﹣4,3).
(1)请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1:
(2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y轴的左侧画出△A2B2C2,并求出△A2B2C2的面积.
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【题目】如图,在一张矩形纸片ABCD中,AB=4,BC=8,点E,F分别在AD,BC上,将纸片ABCD沿直线EF折叠,点C落在AD上的一点H处,点D落在点G处,有以下四个结论:
①四边形CFHE是菱形;
②EC平分∠DCH;
③线段BF的取值范围为3≤BF≤4;
④当点H与点A重合时,EF=2.
以上结论中,你认为正确的有 .(填序号)
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=3,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG、AF分别交DE于点M和点N,则线段MN的长为_____.
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【题目】如图,在以O为原点的直角坐标系中,矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上,反比例函数y=(x>0)的图象与AB相交于点D.与BC相交于点E,且BD=3,AD=6,△ODE的面积为15,若动点P在x轴上,则PD+PE的最小值是_____.
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【题目】(2017四川省达州市,第10题,3分)已知函数的图象如图所示,点P是y轴负半轴上一动点,过点P作y轴的垂线交图象于A,B两点,连接OA、OB.下列结论:
①若点M1(x1,y1),M2(x2,y2)在图象上,且x1<x2<0,则y1<y2;
②当点P坐标为(0,﹣3)时,△AOB是等腰三角形;
③无论点P在什么位置,始终有S△AOB=7.5,AP=4BP;
④当点P移动到使∠AOB=90°时,点A的坐标为(,).
其中正确的结论个数为( )
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,A,B是反比例函数y=图象上两点,AC⊥y轴于C,BD⊥x轴于D,AC=BD=OC,S四边形ABCD=9,则k值为( )
A.8B.10C.12D.16.
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【题目】如图,已知直线y=x+2与x轴、y轴分别交于点B,C,抛物线y=x2+bx+c过点B、C,且与x轴交于另一个点A.
(1)求该抛物线的表达式;
(2)若点P是x轴上方抛物线上一点,连接OP.
①若OP与线段BC交于点D,则当D为OP中点时,求出点P坐标.
②在抛物线上是否存在点P,使得∠POC=∠ACO若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由.
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