【题目】在平面直角坐标系中，如图所示，已知，，，点在轴上，点在轴上，在中，点，在轴上，．，，．按下列要求画图（保留作图痕迹）：

（1）将绕点按逆时针方向旋转90°得到（其中点的对应点为点，点的对应点为点），画出．

（2）将沿轴向右平移得到（其中点，，的对应点分别为点，，），使得边与（1）中的的边重合．

（3）求的长．

【题目】如图，为⊙的直径，是⊙上的两点，过作于点，过作于点，为上的任意一点，若，，，则的最小值是__________．

【题目】已知二次函数（）的图象与轴交于不同的两点，为二次函数图象的顶点．若是边长为4的等边三角形，则__________．

【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（ ）

A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上

C.当时，D.方程的正根在3与4之间

【题目】已知二次函数的图象经过原点及点（， ），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数解析式。

（1）在图上标出点，△ABC与△A1B1C1的位似中心P．并写出点P的坐标为　 　；

（2）以点A为位似中心，在网格图中作△AB2C2，使△AB2C2和△ABC位似，且位似比为1：2，并写出点C2的坐标为　 　．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知点A（﹣1，0），点C（0，2）

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）若D是抛物线位于第一象限上的动点，求△BCD面积的最大值及此时点D的坐标．

（1）求证：△ABC∽△ADB；

（2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度．

【题目】已知一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于第一象限内的P（，8），Q（4，m）两点，与x轴交于A点．

（1）写出点P关于原点的对称点P′的坐标；

（2）分别求出这两个函数的表达式；

（3）求∠P′AO的正切值．

（1）求y（元）关于x（元）的函数关系式，并写出x的取值范围．

（2）求当x取何值时y最大？并求出y的最大值．

（3）若要是每天销售利润为3750元，且尽可能最大的向顾客让利，应将该商品降价多少元？