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15.二项式(2-x$\sqrt{x}$)8展开式中不含x6项的系数的和为(  )
A.0B.-1120C.1D.-1119

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科目: 来源: 题型:解答题

14.如图所示,在四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠DAB=60°,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD,
(1)求证:AD⊥PB;
(2)若E为BC的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF⊥平面ABCD,并证明你的结论.

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科目: 来源: 题型:填空题

13.已知函数f(x)=$\frac{1-x}{1+x}$
(1)写出这个函数的定义域;
(2)判断该函数在区间(-1.+∞)上的单调性.并用函数的单调性定义证明你的结论
(3)求出函数g(x)=f(x)+3在区间[0.2]上的最大值和最小值.

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科目: 来源: 题型:解答题

12.如图,AB是竖立在地面上的一根杆子,高为10m,D为AB的中点,在地面C处测得点B的仰角为45°,则在C处测点D的仰角应是多少(精确到0.1°)

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11.$\underset{lim}{x→∞}$(1+x)${\;}^{\frac{1}{x}}$=1.

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10.在△ABC中,已知sinAsinB<cosAcosB,则∠C为钝角.

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9.如图,四棱柱P-ABCD中,底面ABCD是菱形,AC∩BD=O,侧棱PA⊥平面ABCD,E是PA的中点.
(1)求证:PC∥平面BED;
(2)求证:PC⊥BD.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,则下列不等式在R上恒成立的是(  )
A.x2•f(x)≥0B.x2•f(x)≤0C.x2•[f(x)-1]≤0D.x2•[f(x)-1]≥0

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7.已知f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2x,x>0}\\{f(x+2),x≤0}\end{array}\right.$,则f(1)+(-1)=4.

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6.已知cosα+cosβ=$\frac{1}{2}$,则cos$\frac{α+β}{2}$cos$\frac{α-β}{2}$的值为$\frac{1}{4}$.

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