10．如图所示.多面体A1B1D1DCBA是长方体A1B1C1D-ABCD被平面B1CD1截去一个三棱锥后所得的几何体.M为B1D1的中点.过A1.D.M的平面交CD1于点N．(1)证明:MN∥B1C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图所示，多面体A₁B₁D₁DCBA是长方体A₁B₁C₁D-ABCD被平面B₁CD₁截去一个三棱锥后所得的几何体，M为B₁D₁的中点，过A₁、D、M的平面交CD₁于点N．
（1）证明：MN∥B₁C；
（2）若AB=AD=2，AA₁=4，求二面角A-MN-B的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500）．
（1）求居民收入在[2000，3000）的频率；
（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；
（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2000，3000）的这段应抽取多少人？

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科目： 来源： 题型：填空题

8．如图程序是求一个函数的函数值的程序，若执行此程序的结果为3，则输入的x值为4或-3

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦点分别为F₁（-c，0），F₂（c，0），过F₂作垂直于x轴的直线l交椭圆C于A、B两点，满足|AF₂|=$\frac{\sqrt{3}}{6}$c．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）M、N是椭圆C短轴的两个端点，设点P是椭圆C上一点（异于椭圆C的顶点），直线MP、NP分别和x轴相交于R、Q两点，O为坐标原点，若|OR|•|OQ|=4，求椭圆C的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．