15．已知正项等比数列{a_n}满足log₂a_n+2-log₂a_n=2，且a₃=8，则数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ⁺¹-2．

14．已知x，y的取值如表：

x	0	1	2	3	4
y	1	1.3	3.2	5.6	8.9

若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=$\frac{1}{2}$x²+a附近波动，则a=1．

13．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，为了探究车流辆与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：

时间	周一	周二	周三	周四	周五
车流量x（万辆）	100	102	108	114	116
PM2.5的浓度y（微克/立方米）	78	80	84	88	90

（Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（Ⅱ）若周六同一时间段车流量是200万辆，试根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程预测，此时PM2.5的浓度是多少？
附：线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$中系数计算公式：$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（\;{x_i}-\overline x\;）（\;{y_i}-\overline y\;）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（\;{x_i}-\overline x\;）}^2}}}}$，$\hat a=\overline y-\hat b\;\overline x$，其中$\overline x$、$\overline y$表示样本均值．

12．设等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₅+a₆=24，S₁₁=143．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

11．设等差数列{a_n}前n项和为S_n，且a₅+a₆=24，S₁₁=143．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{c_n}的前n项和为T_n，且2${\;}^{{a}_{n}-1}$=λT_n-2（λ是非零实数），{c_n}是等比数列吗？若是，求λ的值；若不是，说明理由．

10．某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量y（度）与气温x（℃）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温（℃）	18	13	10	-1
用电量（度）	24	34	38	64

由表中数据，得线性回归方程$\widehaty=-2x+\widehata$，由此估计用电量为72度时气温的度数约为（　　）

A．

-10

B．

-8

C．

-6

D．

-4

9．已知x，y的取值如表所示：若y与x线性相关，且$\hat y=0.95x+2.6$，则a=4.3．

x	0	1	3	4
y	2.2	a	4.8	6.7

8．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2{e^{x-1}}\;，x＜3\\{log_3}（{x^2}-1），x≥3\end{array}$，则$f（f（\sqrt{10}））$=（　　）

A．

1

B．

2

C．

2e

D．

2e2

7．已知正项数列{a_n}前n项和为S_n，且2S_n=a_n²+n-1（n∈N⁺）．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项公式；
（Ⅱ）令b_n=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{b_n}的前n项和T_n．

6．已知数列{a_n}各项均为正数，且a₁=1，a_n+1²-a_n+1=a_n²+a_n．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{a_n^2}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜2．