5．设数列{an}的前n项和为Sn.且2an+Sn=-1．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若实数λ满足$\frac{1}{{{{}^2}}}-\frac{1}{a n^2}≥\frac{λ}{{——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且2a_n+S_n=-1．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若实数λ满足$\frac{1}{{{{（{S_n}+1）}^2}}}-\frac{1}{a_n^2}≥\frac{λ}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求λ的最大值．

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4．

如图程序框图中，若输入互不相等的三个正实数a，b，c，要求判断△ABC的形状，则空白的判断框中应填入（　　）

A．

a²+b²＞c²？

B．

a²+c²＞b²？

C．

b²+c²＞a²？

D．

b²+a²=c²？

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3．数列{a_n}满足${2^n}{a_n}={2^{n+1}}{a_{n+1}}-1$，且a₁=1，若${a_n}＜\frac{1}{5}$，则n的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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2．

下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数a，b，c（abc≠0），要求判断△ABC的形状，则空白的判断框应填入（　　）

A．

a²+b²＞c²？

B．

a²+c²＞b²？

C．

b²+c²＞a²？

D．

b²+a²=c²？

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科目： 来源： 题型：选择题

1．方程x²+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有实根b，且z=a+bi，则z=（　　）

A．

2-2i

B．

2+2i

C．

-2+2i

D．

-2-2i

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20．某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的侧面积是（　　）

A．

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$6+3\sqrt{5}$

D．

$11+3\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．已知三棱锥A-BCD四个顶点都在半径为3的球面上，且BC过球心，当三棱锥A-BCD的体积最大时，则三棱锥A-BCD的表面积为（　　）

A．

$18+6\sqrt{3}$

B．

$18+8\sqrt{3}$

C．

$18+9\sqrt{3}$

D．

$18+10\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知函数$f（x）=2sin（2ωx+\frac{π}{6}）+1$（其中0＜ω＜2），若直线$x=\frac{π}{6}$是函数f（x）图象的一条对称轴．
（1）求ω及f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）在$x∈[{-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}]$上的单调递减区间．
（3）若函数g（x）=f（x）+a在区间$[{0，\frac{π}{2}}]$上的图象与x轴没有交点，求实数a的取值范围．

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17．已知tanα=2
（1）求$\frac{3sinα-2cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）若α是第三象限角，求cosα的值．

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16．已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2），D（x，y）
（1）求$3\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BC}$的坐标；
（2）若A、B、C、D四点构成平行四边形ABCD，求点D的坐标．

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