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科目: 来源: 题型:解答题

9.为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机调查了50人,他们年龄大点频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
年龄[5,15)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)
频数510151055
支持“生育二胎”4512821
(I)由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异:
年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计
支持a=c=
不支持b=d=
合计
(Ⅱ)若对年龄在[5,15]的被调查人中随机选取两人进行调查,恰好这两人都支持“生育二胎放开”的概率是多少?
参考数据:P(K2≥3.841)=0.050,P(k2≥6.635)=0.010,P(K2≥10.828)=0.001.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.命题“有理数是无限不循环小数,整数是有理数,所以整数是无限不循环小数”是假命题,推理错误的原因是(  )
A.使用了归纳推理B.使用了类比推理
C.使用了“三段论”,但大前提错误D.使用了“三段论”,但小前提错误

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科目: 来源: 题型:解答题

7.已知曲线C1,C2的极坐标方程分别为ρ=2cosθ,$\sqrt{2}ρsin(θ-\frac{π}{4})=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$,射线θ=φ,$θ=φ+\frac{π}{4}$,$θ=φ-\frac{π}{4}$与曲线C1交于(不包括极点O)三点A,B,C.
(Ⅰ)求证:$|OB|+|OC|=\sqrt{2}|OA|$;
(Ⅱ)当$φ=\frac{π}{12}$时,求点B到曲线C2上的点的距离的最小值.

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6.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$(θ为参数),直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+\frac{1}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.$(t为参数).
(Ⅰ)写出椭圆C的普通方程和直线l的倾斜角;
(Ⅱ)若点P(1,2),设直线l与椭圆C相交于A,B两点,求|PA|•|PB|的值.

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科目: 来源: 题型:选择题

5.36的所有正约数之和可按如下方法得到:因为36=22×32,所以36的所有正约数之和为(1+3+32)+(2+2×3+2×32)+(22+22×3+22×32)=(1+2+22)(1+3+32)=91,参照上述方法,可得100的所有正约数之和为(  )
A.217B.273C.455D.651

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科目: 来源: 题型:填空题

4.执行如下程序框图,则输出的n=4.

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3.已知函数f(x)=|x-4|-t,t∈R,且关于x的不等式f(x+2)<2的解集为(-1,5).
(Ⅰ)求t的值;
(Ⅱ)设a,b,c均为正实数,且a+b+c=t,求证:$\frac{{a}^{2}}{b}+\frac{{b}^{2}}{c}+\frac{{c}^{2}}{a}$≥1.

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2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的俯视图的周长为(  )
A.7$+\sqrt{7}$B.4+4$\sqrt{3}$C.4+4$\sqrt{2}$D.6+2$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

1.三棱锥D-ABC及其三视图中的正视图和俯视图如图所示,则棱BD的长为(  )
A.2$\sqrt{2}$B.2$\sqrt{3}$C.3$\sqrt{2}$D.4$\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知一组数据3、4、5、s、t的平均数是4,中位数是m,对于任意实数s、t,从3、4、5、s、t、m这组数据中任取一个,取到数字4的概率的最大值为(  )
A.$\frac{1}{6}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{2}{3}$

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同步练习册答案