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    1．已知C的圆心（2，0），半径为$\sqrt{3}$，圆C与抛物线D：y2=2px（p＞0）的交点A、B在x轴的上方，且线段AB的中点M在直线y=x上，求：
    （1）圆C的标准方程；
    （2）求p的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．求（$\frac{1}{\root{3}{x}}$+$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6的展开式第3项15${x}^{-\frac{7}{3}}$．

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    19．设非空集合A={x|-2≤x≤a}，B={y|y=2x+3，x∈A}，C={y|y=x2，x∈A}，是否存在实数a，使B∩C=C？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．已知O为△ABC的外心，AB=2，AC=4，cos∠BAC=$\frac{1}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=$\frac{31}{32}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点为F，以F为圆心的圆与双曲线的两条渐近线分别相切于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{3}$b，则该双曲线的离心率为$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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    16．判断函数y=x+$\frac{1}{x}$的单调性并证明．

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    15．已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+2n．
    （1）写出数列的前3项a1，a2，a3；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    14．若sin（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{4}$，则cos（$\frac{2π}{3}$+2α）=$\frac{1}{8}$．．

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    13．已知函数f（x）=sin2x．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[0，2π]上的单调递增区间．

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    12．在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c．
    （Ⅰ）若$\frac{sinA}{2a}$+$\frac{cosB}{b}$=0，求$\frac{cos（2π-B）}{cos（\frac{π}{2}-B）-2cosB}$的值；
    （Ⅱ）若cos2$\frac{B}{2}$=$\frac{a+c}{2a}$，试判断△ABC的形状．

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