10．如图.棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中.点E.F.G分别为CD1.A1B1.B1C1的中点.则三棱锥A-EFG的体积为$\frac{{a}^{3}}{16}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

10．

如图，棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E、F、G分别为CD₁、A₁B₁、B₁C₁的中点，则三棱锥A-EFG的体积为$\frac{{a}^{3}}{16}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（$\frac{α}{2π}$）=$\frac{1}{3}$，求cos（$\frac{2π}{3}$-α）的值；
（2）若在x∈[0，a]（a＞0）上函数存在2个最大值，试求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．一个几何体的三视图及其尺寸如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{3π}{2}$+12

B．

$\frac{π}{2}$+12

C．

$\frac{π}{2}$+4

D．

$\frac{π}{2}$+2

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科目： 来源： 题型：解答题

7．计算：sin1590°cos（-1830°）+tan1395°tan（-1200°）．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．有4名学生和3位老师排成一排照相，规定两端不排老师且老师顺序固定不变，那么不同的排法有240．

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科目： 来源： 题型：选择题

5．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），当x∈[0，2）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x，x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1），x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）时，对任意的t∈[1，2]都有f（x）≥$\frac{t}{16}$-$\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，6）

B．

[6，+∞）

C．

（-∞，6]

D．

（-∞，12]

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知函数f（x）=ln（2ax+a²-1）-ln（x²+1），其中a∈R．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）是否存在a的值，使得f（x）在[0，+∞）上既存在最大值又存在最小值？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由．

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