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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角∠A、∠B、∠C的对边，acosB+$\frac{1}{2}$b=c．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若等差数列{an}中，a1=2cosA，a5=9，设数列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n项和为Sn，求证：Sn＜$\frac{1}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）[ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$]的图象经过点（0，$\frac{1}{2}$），且相邻两条对称轴的距离为$\frac{π}{2}$，求函数f（x）的解析式及其在[0，π]上的单增区间．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
    （1）化简f（x），求f（x）的最小值，指出此时x的值．
    （2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），问f（x）的图象经过怎样的变化得到g（x）的图象．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E、F分别为AD、AB的中点，BE⊥平面PAD．
    （1）求证：BC⊥平面PEB；
    （2）求EF与平面PDC所成角的正弦值．
    （3）求平面PEB与平面PDC所成的锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．给出函数f（x）的数值对应表：
    x1-2324-4
    y345410
    则与f（x）=4对应的自变量的值是（　　）
    A．-2B．1C．2D．±2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=1+2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐方程；
    （2）点P是圆C上任一点，求点P到直线l的距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a•cosB+b•cosA=-2c•cosC．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=4，A=$\frac{π}{6}$，求△ABC的面积S．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2014x-2015，x≤0}\\{2-x+lnx，x＞0}\end{array}\right.$，则函数f（x）的零点个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}的首项为a1=a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足S${\;}_{n}^{2}$=3n2an+S${\;}_{n-1}^{2}$，a1≠0，n≥2．若数列{an}为等差数列，求a的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知点A，B，C，D均在球O的球面上，AB=BC=1，AC=$\sqrt{3}$，若三棱锥D-ABC体积的最大值是$\frac{1}{4}$，则球O的表面积为$\frac{16}{3}$π．

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