17．已知函数f(x)=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x.x∈R的单调增区间(2)在△ABC中.角A.B.C所对边的长分别是a.b.c.若f(A)=2.C=$\frac{π}{4}$——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x，x∈R
（1）求函数f（x）的单调增区间
（2）在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别是a，b，c，若f（A）=2，C=$\frac{π}{4}$，c=2，求△ABC的面积．

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16．若实数a，b，c成等差数列，点P（-1，0）在动直线ax+by+c=0上的射影为点M，已知点N（3，3），则线段MN的最大值与最小值的和为10．

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15．已知x，y∈（0，+∞），3^x-2=（$\frac{1}{3}$）^y，则$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值为$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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14．已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=$\frac{3}{5}$，β是第三象限角，则tan（β+$\frac{π}{4}$）=7．

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13．

为估计图中阴影部分的面积，现采用随机模拟的方法，从边长为1的正方形ABCD中产生200个点，经统计，其中落入阴影部分的点共有134个，则估计阴影部分的面积是0.67．

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12．已知P是抛物线y²=4x上的一个动点，则P到直线l₁：4x-3y+6=0和l₂：x+2=0的距离之和的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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11．已知f（x）=$\frac{3x}{x+3}$，数列{a_n}满足a_n=f（a_n-1）（n＞1，n∈N^*，a₁≠0）
（1）求证：{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
（2）若a₁=$\frac{1}{4}$，求a₄₀的值．

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10．已知函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）在[-$\frac{2}{3}$π，$\frac{2}{3}$π]上单调递增，求ω的最大值．

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9．利用图象解不等式：-1＜tan2x≤$\sqrt{3}$．

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8．一室四人互赠贺卡，自己不能送自己贺卡，共有12种送法．

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