8．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$.其短轴的一个端点到它的左焦点距离为2.直——青夏教育精英家教网—

相关习题

0 246545 246553 246559 246563 246569 246571 246575 246581 246583 246589 246595 246599 246601 246605 246611 246613 246619 246623 246625 246629 246631 246635 246637 246639 246640 246641 246643 246644 246645 246647 246649 246653 246655 246659 246661 246665 246671 246673 246679 246683 246685 246689 246695 246701 246703 246709 246713 246715 246721 246725 246731 246739 266669

科目： 来源： 题型：解答题

8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，其短轴的一个端点到它的左焦点距离为2，直线l：y=kx与椭圆C交于M，N两点，P为椭圆C上异于M，N的点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线PM，PN的斜率都存在，判断PM，PN的斜率之积是否为定值？若是，求出此定值，若不是，请说明理由；
（Ⅲ）求△PMN面积的最大值．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：填空题

7．已知F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的两个焦点，过F₁的直线与椭圆C交于M，N两点，则△F₂MN的周长为8．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：选择题

6．已知双曲线M的焦点与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的焦点相同．如果直线y=-$\sqrt{2}$x是M的一条渐近线，那么M的方程为（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{18}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{18}$=1

C．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：选择题

5．椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1的离心率是（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{5}{\sqrt{41}}$

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：填空题

4．求函数f（x）=$\sqrt{2{x}^{2}-x+3}$+$\sqrt{{x}^{2}-x}$的最小值$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率为$\frac{1}{2}$，P是椭圆上一点，且△PF₁F₂面积的最大值等于$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）直线l：y=kx+m与以线段F₁F₂为直径的圆O相切，并与椭圆E相交于不同的两点A、B，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3}{2}$．求k的值．

查看答案和解析>>

科目： 来源： 题型：填空题

2．

如图程序框图，当输出的任何一个确定的y值时恰好只对应输入唯一的x值，则这是输出的y值的范围是[0，+∞）．