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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．某校高三文，理各两个班在11月份进行了一次质量考试，考生成绩情况如下表所示：已知用分层抽样方法在分数[400，480）的考生中随机抽取27名考生进行质量分析，其中文科考生抽取了7名．（1）求a的值（2）如图是文科不低于550分的5名考生的语文成绩（其中语文满分为150分）的茎叶图，请计算这5名考生的语文成绩的方差；（3）在成绩不低于550分的所有考生中抽取2名进行治疗分析，求至少抽到一名理科生的概率．
     [0，400][400，480][480，550][550，750]
    文科考生6735195
    理科考生53a412

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=$\frac{2}{3}$，q=$\frac{1}{3}$
    （1）求出数列{an}的通项公式an和前n项和Sn
    （2）若bn=3n+log3（3-Sn），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．我国齐梁时代的数学家祖恒（公元前5-6世纪）提出了一条原理：“幂势既同，则买家不容异”这句话的意思是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于平面的任何平面所截．如果截得的两个截面的面积总是相等，那么这两个几何体的体积相等，设由椭圆x${\;}^{2}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$所围成的平面图形绕y轴旋转一周得到的几何体（成为椭球体）体积为V1：由直线y=±2x，x=±1所围成的平面图形（如图阴影部分）绕y轴旋转一周所得到的几何体条件为V2：根据祖恒原理等知识，通过考察V2可得到V1的体积为$\frac{8}{3}π$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．f（x）是以5为周期的奇函数，f（-3）=4，且cos$α=\frac{1}{3}$，则f（9cos2α）=-4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．设某高校高三女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…n），用最小二乘法求得的回归直线方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71，若该校高三某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，1），如果$λ\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{b}$垂直，则|$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$|的值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{5}$C．5D．2$\sqrt{5}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知sin（π-α）=-2sin（$\frac{π}{2}+α$），则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．3C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．设a∈[0，4]，则使方程x2+ax+1=0有解的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知集合A={x|1＜x＜4}，集合B={x|x＞a}，如图中阴影部分表示的集合是C={x|2＜x＜4}，则a的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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