7．如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

6．设函数f（x）=（a-x）e^x-1（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）当a=1时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）当x∈（-∞，0）∪（0，+∞）时，$\frac{f（x）}{x}$＜1恒成立，证明：a=1．

5．已知椭圆C₁的中心在坐标原点，两个焦点分别为F₁（-1，0），F₂（1，0），点A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在椭圆C₁上，过点A的直线L与抛物线C₂：x²=4y交于B，C两点，抛物线C₂在点B，C处的切线分别为l₁，l₂，且l₁与l₂交于点P．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）是否存在满足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{P{F}_{2}}|$=|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{A{F}_{2}}|$的点P，若存在，指出这样的点P有几个（不必求出点P的坐标）；若不存在，说明理由．

4．如图，曲线C₁：x²=-4y，曲线C₂：x²+（y-m）²=1（m＞0），过曲线C₁上的一点P（2，-1）作曲线C₁的切线l，且l与C₂恰好相切，切点为Q．
（Ⅰ）求曲线C₂与直线l的方程；
（Ⅱ）若点N为C₂上任意一异于Q的动点，求△NPQ面积的最大值．

3．已知曲线C：x²=-2py（p＞0），点M是曲线C上的一个动点，过点M且与曲线C相切的直线l的方程为x+y-1=0．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）点A、B是曲线C上的两点，O为原点，直线AB与x轴交于点P（2，0），记OA、OB的斜率为k₁、k₂，试探求k₁、k₂的关系，并证明你的结论．

2．某几何体的三视图如图，该几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

2

1．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，点E在线段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）证明：BD⊥平面PAC；
（2）若点M在线段AP的延长线上且P为MA的中点，PA=1，AD=2，求二面角
    B-ED-M的余弦值．

20．有下列命题是假命题的是：（　　）

	A．	双曲线$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1与椭圆$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦点
	B．	“0＜x＜2”是“x2-2x-3＜0”充分不必要条件
	C．	“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题是真命题．
	D．	“?x∈R，使x2-2x+3≤0”

19．已知圆O：x²+y²=2，过点A（1，1）的直线交圆O所得的弦长为$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且与x轴的交点为双曲线E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的右焦点F（c，0）（c＞2），双曲线E的离心率为$\frac{3}{2}$．
（1）求双曲线E的方程；
（2）过点P（$\frac{4}{3}$，5）作动直线l交双曲线右支于M、N两点，点Q异于M，N，且在线段MN上运动，并满足关系$\frac{|PM|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|ON|}$，试证明点Q恒在一条直线上．

18．已知圆M：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=24，定点N（$\sqrt{3}$，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上；点G在MP上，且满足$\overrightarrow{NP}$=-2$\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求点G的轨迹C的方程
（2）过点（2，0）作直线l与轴线C交于A，B两点；O是坐标原点，设$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；是否存在这样的直线l，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．