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    3．执行如图所示的程序框图，若输入x=30，则输出的结果为（　　）
    A．4B．3C．2D．1

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    2．已知正项数列{an}满足：a1=2，2Sn=（an-1）（an+2），n∈N*，其中Sn为其前n项和．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足：b1=1，bn+1bn=an，n∈N*．试证明：$\frac{1}{b_1}$+$\frac{1}{b_2}$+…+$\frac{1}{b_n}$＞2$\sqrt{{b_{n+1}}{b_n}}$-2=2（$\sqrt{n+1}$-1）（n∈N*）．

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    1．如图，在四边形ABCD中，已知∠BAD=60°，∠ABC=90°，∠BCD=120°，对角线AC，BD交于点S，且DS=2SB，P为AC的中点．
    求证：（Ⅰ）∠PBD=30°；
    （Ⅱ）AD=DC．

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    20．已知函数f（x）=x3-mx，x∈R，若方程f（x）=2在x∈[-4，4]恰有3个不同的实数解，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（{-\frac{31}{2}，3}]$B．$（{3，\frac{31}{2}}]$C．$（{-∞，-3}）∪（{\frac{31}{2}，+∞}）$D．$（{-∞，3}）∪（{\frac{31}{2}，+∞}）$

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    19．已知点A（sinθ，1），B（cosθ，0），C（-sinθ，2），且$\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BP}$．
    （Ⅰ）记函数$f（θ）=\overrightarrow{BP}•\overrightarrow{CA}$，$θ∈（-\frac{π}{8}，\frac{π}{2}）$，讨论函数的单调性，并求其值域；
    （Ⅱ）若O，P，C三点共线，求$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|$的值．

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    18．如果直线ax+by=4与圆C：x2+y2=4有两个不同的交点，那么点（a，b）和圆C的位置关系是（　　）
    A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不能确定

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    17．函数y=|x+1|+|x-2|的最小值为M；
    （Ⅰ）求实数M的值；
    （Ⅱ）若不等式$\sqrt{a-x}+\sqrt{4+2x}$≤M，（其中a＞0）恒成立，求实数a的取值范围．

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    16．已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=a+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.（t$是参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|AB|=$\sqrt{14}$，求a的值．

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    15．已知直线l：2x-y=3，若矩阵A=$（\begin{array}{l}{-1}&{a}\\{b}&{3}\end{array}）$a，b∈R所对应的变换σ把直线l变换为它自身．
    （Ⅰ）求矩阵A；                  
    （Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵．

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    14．已知函数f（x）=x|lnx-a|，a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，试求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若对任意的a≥2，方程f（x）=x+b恒有三个不等根，试求实数b的取值范围．

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