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    13．已知函数f（x）=2sinx+a+3的图象过原点．
    （1）求a的值和f（x）的值域；
    （2）设ω＞0，若y=f（ωx）在区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]是增函数，求ω的取值范围；
    （3）设|θ|＜$\frac{π}{2}$，若对x取一切实数，不等式4+f（x+θ）f（x-θ）＞2f（x）都成立，求θ的取值范围．

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    12．求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有两个实根，且都比1大．

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    11．对于给定数列{cn}，如果存在实常数p，q，使得cn+1=pcn+q（p≠0）对于任意的n∈N*都成立，我们称这个数列{cn}是“M类数列”．
    （1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，判断数列{an}，{bn}是否为“M类数列”，并说明理由；
    （2）若数列{an}是“M类数列”，则数列{an+an+1}、{an•an+1}是否一定是“M类数列”，若是的，加以证明；若不是，说明理由；
    （3）若数列{an}满足：a1=1，an+an+1=3•2n（n∈N*），设数列{an}的前n项和为Sn，求Sn的表达式，并判断{an}是否是“M类数列”．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
    （1）求函数f（x）的零点，并求反函数f-1（x）；
    （2）设g（x）=2log2$\frac{1+x}{k}$，若不等式f-1（x）≤g（x）在区间[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$]上恒成立，求实数k的范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．“a+b＞0”是“任意的x∈[0，1]，ax+b＞0恒成立”的（　　）
    A．充要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知集合An={（a1，a2，…an）|aj=0或1，j=1，2，…，n（n≥2）}，对于U，V∈An，d（U，V）表示U和V中相对应的元素不同的个数，若给定U∈An，则所有的d（U，V）和为n2n-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）．过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-4+t}\end{array}\right.$（t为参数）．设直线l与曲线C分别交于M，N两点．若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，则a的值为1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．若矩阵$（\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}）$的元素为随机从1、2、4、8中选取的4个不同数值，则对应的行列式$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$的值为正数的概率为$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，f（-1）=1，且对任意实数x都有xf（x+1）=（x+1）f（x），则f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2015）的值是2031120．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是$\sqrt{17}$πcm2．

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