11．若$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{b}$=(2.x)且$\overrightarrow{a}$在($\overrightarrow{a}$-$\ov——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow{b}$=（2，x）且$\overrightarrow{a}$在（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）上的投影为-1，则x=-1．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．对任意正数x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，则实数k的取值范围是（　　）

A．

$[{\frac{5}{4}，+∞}）$

B．

$[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$

C．

[1，+∞）

D．

$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．已知全集U=R，A={x|x＜1}，B={y|-|x|+y=2}，则集合∁_U（A∪B）=（　　）

A．

{x|1≤x＜2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|x≥1}

D．

{x|x≤2}

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科目： 来源： 题型：解答题

8．证明f（x）=x+$\frac{2}{x}$在（$\sqrt{2}$，+∞）上为增函数．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．求y=$\sqrt{arccos（2x-1）}$的值域．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线c₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α为参数），直线l的极坐标方程为θ=$\frac{π}{4}$．
（1）求曲线c₁与直线l的直角坐标方程．
（2）若直线l与曲线c₁交于两点A、B，求|AB|．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设f（x）=e^x（-x²+x+1），
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）证明：当θ∈[0，$\frac{π}{2}$]时，|f（cosθ）-f（sinθ）|＜2．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．已知直线l₁：ax+（a+2）y+1=0，l₂：x+ay+2=0．若l₁⊥l₂，则实数a的值是0或-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤0}\\{x-y+1≥0}\\{x+y-3≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{x}{2}$+y的最大值为（　　）

A．

-$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．若数列{a_n}满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有a_n+T=a_n成立，则称数列{a_n}为周期为T的周期数列．已知数列{a_n}满足：a₁=m （m＞a ），a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}-1，{a_n}＞1\\ \frac{1}{a_n}，0＜{a_n}≤1\end{array}$，现给出以下三个命题：
①若 m=$\frac{2}{5}$，则a₅=2；
②若 a₃=3，则m可以取3个不同的值；
③若 m=$\sqrt{3}$，则数列{a_n}是周期为5的周期数列．
其中正确命题的序号是①②．

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