2．已知在△ABC中，点D在BC上，且满足$\overrightarrow{BD}$=3$\overrightarrow{DC}$，若$\overrightarrow{AD}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，则x+y=1．

1．已知a＞b＞c，求证：方程$\frac{1}{x-a}$+$\frac{1}{x-b}$+$\frac{1}{x-c}$=0有两个实根，且一个大于b，一个小于b．

20．设函数f（x）的定义域为R₊，对任意x，y∈R₊，有f（x•y）=f（x）+f（y），已知f（2）=a，f（5）=b，求f（200）的值．

19．一个单摆如图所示，角（弧度）从竖直开始移动作为时间（秒）的函数满足f（x）=$\frac{1}{2}$sin（2t+$\frac{π}{2}$）．求：多长时间单摆完成5次完整摆动？

18．已知$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-2，4），$\overrightarrow{c}$=（-1，-2），求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$），$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$），（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）²．

17．不等式|x-1|+|x-3|≥m+1的解为一切实数，求m的范围．

16．解不等式：|x-1|+|2x-4|≤5．

15．过椭圆3x²+4y²=48的左焦点引斜率为1的直线交椭圆于A、B两点，则|AB|等于$\frac{48}{7}$．

14．已知函数y=2sinxcosx+$\sqrt{3}$（cos²x-sin²x）
（1）求该函数的最小正周期、最大值和最小值；
（2）求该函数的增区间．

13．函数y=x²-4x-5在[0，a]上的最大值当a∈（0，4）时，最大值为-5；当a∈[4，+∞）时，最大值为a²-4a-5．