15．已知函数fex．的单调区间,在区间[0.2]上的最小值和最大值．——青夏教育精英家教网—

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15．已知函数f（x）=（x-2）e^x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值．

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14．把复数z的共轭复数记作$\overline{z}$，i是虚数单位，已知（1+2i）$\overline{z}$=4+3i．
（1）求z；
（2）求$\frac{z}{\overline{z}}$．

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13．求下列函数的导数：
（1）y=2xsin（2x+5）
（2）y=$\frac{{x}^{3}-1}{sinx}$．

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12．设等差数列{a_n}的和为S_n，则S₄，S₈-S₄，S₁₂-S₈，S₁₄-S₁₂成等差数列，类比以上结论有：设等比数列{b_n}的前n项积为T_n，则T₄，$\frac{{T}_{8}}{{T}_{4}}$，$\frac{{T}_{12}}{{T}_{8}}$，$\frac{{T}_{16}}{{T}_{12}}$成等比数列．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．若x∈R，则x+1与e^x的大小关系（　　）

A．

x+1＞e^x

B．

x+1＜e^x

C．

x+1≤e^x

D．

x+1≥e^x

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10．下列式子不正确的是（　　）

	A．	（3x²+xcosx）′=6x+cosx-xsinx		B．	（lnx-$\frac{1}{{x}^{2}}$）′=$\frac{1}{x}$-$\frac{2}{{x}^{3}}$
	C．	（sin2x）′=2cos2x		D．	（$\frac{sinx}{x}$）′=$\frac{xcosx-sinx}{{x}^{2}}$

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9．复数m²+2m-3+（m-1）i（m∈R）为纯虚数，则（　　）

A．

m=1，m=-3

B．

m=1

C．

m=-3

D．

m=3

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8．

如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥底面A₁B₁C₁，A₁B₁⊥B₁C₁且A₁B₁=BB₁=B₁C₁，D为AC的中点．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥AC₁
（Ⅱ）在直线CC₁上是否存在一点E，使得A₁E⊥平面A₁BD，若存在，试确定E点的位置；若不存在，请说明理由．

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7．下列有关命题说法正确的是（　　）

	A．	命题“若x²=4，则x=2”的否命题为“若x²=4，则x≠2”
	B．	所有常数列既是等差数列也是等比数列
	C．	命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题
	D．	命题“?x∈R，x²+x＜0”的否定是“?x∈R，x²+x≥0”．

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6．宁德至福州铁路里程约为100km，和谐号动车从宁德站出发，前2分钟内变速运行，其速度v（米/分钟）关于时间t（分钟）满足函数关系：v（t）=at³+bt²+ct+d，且v'（0）=v'（2）=0，之后匀速行驶24分钟，再减速行驶5km至终点（福州站）．
（Ⅰ）求：前2分钟速度v（t）的函数关系式；
（Ⅱ）求动车运行过程中速度的最大值．

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