15．已知集合A={1.3.-x3}.B={1.x+2}.是否存在实数x.使得B∪(∁AB)=A?若存在.求出集合A和B,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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15．已知集合A={1，3，-x³}，B={1，x+2}，是否存在实数x，使得B∪（∁_AB）=A？若存在，求出集合A和B；若不存在，说明理由．

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14．求证：$\frac{1}{2}$•$\frac{3}{4}$•$\frac{5}{6}$•…•$\frac{99}{100}$＜$\frac{1}{10}$．

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13．已知函数f（x）=log₂（x+a）．
（1）当a=1时，若0＜f（1-2x）-f（x）$＜\frac{1}{2}$，求x的取值范围；
（2）若定义在R上的奇函数g（x）满足g（x+2）=-g（x），且当0≤x≤1时，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的函数表达式；
（3）对于（2）中的g（x），解关于x的不等式g（x）≥1-log₂3．

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12．已知函数f（x）=lnx，g（x）=（x-a）²+（lnx-a）²．
（1）求函数f（x）在A（1，0）处的切线方程；
（2）若g′（x）在[1，+∞]上单调递增，求实数a的取值范围．

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11．已知在△ABC中，a=2，cosB=$\frac{4}{5}$．
（1）若b=3，求sinA的值；
（2）若△ABC的面积为3，求b，c的值．

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10．在60°的二面角α-l-β，面α上一点到β的距离是2，那么这个点到棱的距离为（　　）

A．

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

B．