14．某农民在一块耕地上种植一种作物，每年种植成本为800元，此作物的市场价格和这块地上的产量均具有随机性，且互不影响，其具体情况如下表：

作物产量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5

作物市场价格（元/kg）	6	10
概率	0.6	0.4

（Ⅰ）设X表示该农民在这块地上种植1年此作物的利润，求X的分布列；
（Ⅱ）若在这块地上连续3年种植此作物，求这3年中第二年的利润少于第一年的概率．

13．已知圆E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$经过椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点F₁，F₂，且与椭圆C在第一象限的交点为A，且F₁，E，A三点共线，直线l交椭圆C于M，N两点，且$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OA}$（λ≠0）
（1）求椭圆C的方程；
（2）当三角形AMN的面积取得最大值时，求直线l的方程．

12．观察下面两个推理过程及结论：
（1）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，以角A，B，C分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可得到等式：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA，
（2）若锐角A，B，C满足A+B+C=π，则（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）+（$\frac{π}{2}$-$\frac{B}{2}$）+（$\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$）=π，以角$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$，$\frac{π}{2}$-$\frac{B}{2}$，$\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$分别为内角构造一个三角形，依据正弦定理和余弦定理可以得到的等式：cos²$\frac{A}{2}$=cos²$\frac{B}{2}$+cos²$\frac{C}{2}$-2cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$sin$\frac{A}{2}$．
则：若锐角A，B，C满足A+B+C=π，类比上面推理方法，可以得到的一个等式是sin²2A=sin²2B+sin²2C+2sin2Bsin2Ccos2A．

11．已知函数f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R），且x∈R时，总有f（-x）=-f（x）成立．
（1）求a的值；
（2）判断并证明函数f（x）的单调性；
（3）求f（x）在[0，2]上的值域．

10．已知f（x）=log₂（x+2），g（x）=log₂（4-x）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．

9．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，求a的取值范围；
（2）若A⊆B，求a的取值范围．

8．化简：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）log₂25•log₃$\frac{1}{16}$•log₅$\frac{1}{9}$．

7．已知y=2^1+ax在R上是减函数，则a的取值范围是（-∞，0）．

6．已知3^a=2，3^b=$\frac{1}{5}$，则3^2a-b=20．

5．已知函数y=f（x）为偶函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式f（x）=x²+2x+3．