17．计算:(1)求$y=\sqrt{x}-sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+{e^{-x}}$的导数．(2)$\int {-3}^1{|{{x^2}-4}|dx}$=$\fr——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．计算：
（1）求$y=\sqrt{x}-sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+{e^{-x}}$的导数．
（2）$\int_{-3}^1{|{{x^2}-4}|dx}$=$\frac{34}{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．一货船在A处测得灯塔C在北偏东15°且与货船相距20海里，随后货船按北偏西30°方向航行，15分钟后到达B处，此时测得灯塔C在货船的东北方向，若货船的航速为V海里/小时，则V=40（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在△ABC中，若c²+ab=a²+b²，则角C=（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

120°

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足：$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=2$，则向量$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为180°．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知数列2，$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{7}{5}$，$\frac{4}{3}$…，则$\frac{21}{19}$是该数列中的第18项．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．己知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$非零不共线，则下列各组向量中，可作为平面向量的一组基底的是（　　）

A．

$\overrightarrow a+\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

B．

$\overrightarrow a-\overrightarrow b$，$\overrightarrow b-\overrightarrow a$

C．

$\overrightarrow a+\frac{1}{2}\overrightarrow b$，$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$

D．

$2\overrightarrow a-2\overrightarrow b$，$\overrightarrow a-\overrightarrow b$

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科目： 来源： 题型：填空题

11．若g（x）=1-2x，f[g（x）}=log₂$\frac{1}{x+1}$，则f（-1）=-1；f（x）的定义域是（-∞，3）；设函数y=h（x）与y=g（x）的图象关于直线x=1对称，则h（x）=2x-3．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．“条件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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9．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=$\frac{1}{2}，{a_{n+1}}=\frac{n+1}{2n}{a_n}$．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=n（2-S_n），n∈N^*，若b_n≤λ，n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围．
（3）设C_n=$\frac{{（{2-{S_n}}）}}{n（n+1）}，n∈{N^*}$，T_n是数列{C_n}的前n项和，证明$\frac{3}{4}$≤T_n＜1．

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8．在△ABC中，$c=\sqrt{2}$，acosC=csinA，若当a=x₀时的△ABC有两解，则x₀的取值范围是（　　）

A．

$（1，\sqrt{2}）$

B．

$（1，\sqrt{3}）$

C．

$（\sqrt{3}，2）$

D．

$（\sqrt{2}，2）$

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