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    17．如图，在四面体A-BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：BC⊥CM；（2）证明：PQ∥平面BCD．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．如图，在边长为3的正方形ABCD中，AC与BD交于F，AE=$\frac{1}{3}$AD，则$\overrightarrow{EF}•\overrightarrow{BD}$=-3．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1-x}{ax}$+lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
    （1）求a的取值范围；
    （2）求函数g（x）=ln（1+x）-x在[0，+∞）上的最大值；
    （3）设a＞1，b＞0，求证：$\frac{1}{a+b}＜ln\frac{a+b}{b}＜\frac{a}{b}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩分布的频率分布直方图如图：
    （1）若规定60分以上为合格，计算高一年级这次知识竞赛的合格率；
    （2）将上述调查所得到的频率视为概率．现在从该校大量高一学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的合格人数为X．若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列和期望E（X）；
    （3）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写2×2列联表，并问是否有99%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．
    高一高二合计
    合格人数
    不合格人数
    合计

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．观察分析下表中的数据：
    多面体面数（F）顶点数（V）棱数（E）
    三棱锥569
    五棱锥6610
    立方体]6812
    猜想一般凸多面体中，面数、顶点数、棱数：F、V、E所满足的等式是F+V=E+2．

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    12．围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维修，可供利用的旧墙足够长），其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽2m的进出口，如图所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m．设利用旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．
    （1）将y表示为x的函数，并写出此函数的定义域；
    （2）若要求用于维修旧墙的费用不得超过修建此矩形场地围墙的总费用的15%，试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

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    11．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=13，a2为整数，且Sn≤S5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（4，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）．
    （1）求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值；
    （2）若向量$\overrightarrow{a}$-λ$\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．定义等积数列{an}：若anan-1=p（p为非零常数，n≥2），则称{an}为等积数列，p称为公积．若{an}为等积数列，公积为1，首项为a，前n项和为Sn，则a2015=a，S2015=1008a+$\frac{1007}{a}$．

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    8．已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+2＞0的解集为{x|-1＜x＜2}，则a+b=0．

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