11．根据要求证明下列各题:(1)用分析法证明:$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$,(2)用反证法证明:1.$\sqrt{2}$.3不可能是一个等差数列中的三项——青夏教育精英家教网—

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11．根据要求证明下列各题：
（1）用分析法证明：$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
（2）用反证法证明：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一个等差数列中的三项．

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10．若钝角三角形ABC三内角A，B，C的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比为m，则m的取值范围是（　　）

A．

1＜m≤2

B．

1＜m＜2

C．

m＞2

D．

m≥2

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9．i是虚数单位，$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虚部为（　　）

A．

-3

B．

-i

C．

-1

D．

-3i

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8．已知f₁（x）=sinx+cosx，f _n+1（x）是f_n（x）的导函数，即f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n+1（x）=f_n′（x），n∈N^*，则f₁（x）+f₂（x）+…+f ₂₀₁₁（x）=（　　）

A．

-sinx+cosx

B．

sinx-cosx

C．

-sinx-cosx

D．

sinx+cosx

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7．已知a∈R，求函数f（x）=$\frac{a}{x}$+ln x-1在区间（0，e]上的最小值．

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6．用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于60°”时，应假设（　　）

	A．	三个内角都不大于60°		B．	三个内角都大于60°
	C．	三个内角至多有一个大于60°		D．	三个内角至多有两个大于60°

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5．函数f（x）=2x²-2ax+3在区间[-1，1]上最小值记为g（a）．
（1）求g（a）的函数表达式；
（2）求g（a）的最大值．

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4．设命题p：函数y=lg（ax²+2x+a）的值域为R；命题q：存在x∈[1，3]使x²-2ax+4≤0成立，．如果命题“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，求a的取值范围．

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3．求下列各题中的函数f（x）的解析式．
（1）已知f（$\sqrt{x}+2$）=x+4$\sqrt{x}$，求f（x）
（2）已知函数t=f（x）满足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x，x∈R且x≠0，求f（x）

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2．户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位中抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：

	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
男性		5
女性	10		25
合计	30		50

（1）请将上面的列联表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为喜欢户外运动与性别有关？并说明你的理由．
下面的临界值表仅供参考：

P（K²≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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