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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．椭圆C的中心在原点、焦点在x轴上，椭圆C的两个焦点及短轴的两个端点恰是一个面积为8的正方形的四个顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线y=kx+b与椭圆C恒有两个横坐标不同的交点A、B，
    ①写出满足上述要求的充要条件（用含k、b的式子表示）；
    ②若线段AB的垂直平分线与x轴交于点P（x0，0），求x0的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．函数y=2x的图象经过图象变换得到函数y=4x-3+1的图象，求该坐标变换．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=ex•（x2-mx）在x=$\sqrt{2}$处取得极小值．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设g（x）=ln（ax+1）-$\frac{{x}^{2}-1}{\frac{f（x）}{{e}^{x}}+4x+1}$（a＞0），若g（x）在[0，+∞）上的最小值为1，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知平行六面体，AB=AD=AA1=1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，求|$\overrightarrow{A{C}_{1}}$|．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，求z=3x+5y的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=lnx-x-$\frac{m}{x}$．
    （1）若m=2，求f（x）的最值；
    （2）讨论f（x）的单调性；
    （3）已知A，B是f（x）图象上二个不同的极值点，设直线AB的斜率为k，求证：k＞-1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数y=f（x）在定义域$（{-\frac{3}{2}，3}）$上可导，其图象如图，记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是[0，1]∪（-$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$]．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．抛掷一枚均匀硬币两次，已知有一次是正面向上，则另一次正面向上的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2+x-2lnx+a在区间（1，2）上恰有一个零点，则实数a的取值范围为2ln2-4＜a＜-$\frac{3}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．已知x～B（n，p），且E（x）=6，D（x）=3，则P（x=1）=$\frac{3}{1024}$．

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