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    10．根据如下样本数据：
     x 3 4 5 6 7 8
     y 10 9 7 6 4 3
    得到的回归方程为$\overrightarrow{y}$=$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{a}$，则（　　）
    A．$\overrightarrow{a}$＞0，$\overrightarrow{b}$＞0B．$\overrightarrow{a}$＞0，$\overrightarrow{b}$＜0C．$\overrightarrow{a}$＜0，$\overrightarrow{b}$＞0D．$\overrightarrow{a}$＜0，$\overrightarrow{b}$＜0

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，四棱锥S-ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD．
    （Ⅰ）求证：SB=SD；
    （Ⅱ）若∠BCD=120°，M为棱SA的中点，求证：DM∥平面SBC．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．若三角形内切圆半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，利用类比思想：若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1，S2，S3，S4，则四面体的体积V=$\frac{1}{3}$R（S1+S2+S3+S4）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2．
    （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）-x+1的最大值；
    （Ⅱ）对于任意x1，x2∈（0，+∞），且x1＜x2，是否存在实数m，使mg（x1）-mg（x2）-x2f（x2）+x1f（x1）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．命题：若x12+y12＜1，则过点（x1，y1）的直线与圆x2y2=1有两个公共点，将此命题类比到椭圆x2+2y2=1中，得到一个正确命题是若${{x}_{1}}^{2}$+2${{y}_{1}}^{2}$＜1，则过点（x1，y1）的直线与椭圆x2+2y2=1有两个公共点．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连接原点O与点An（n，n+5），若用f（n）表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f（1）+f（2）+…+f（2011）=1608．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=ax3+x2+x有极值的充要条件是a＜$\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．今年来，网上购物已经成为人们消费的一种趋势，假设某网上商城的某种商品每月的销售量y（单位：千件）与销售价格x（单位：元/件）满足关系式：y=$\frac{m}{x-1}$+4（x-6）2，其中1＜x＜6，m为常数．已知销售价格为4元/件时，每月可售出20千件．
    （1）求m的值；
    （2）假设每件商品的进价为1元，试确定销售价格x的值，使该商城每月销售该商品所获得的利润最大．（结果保留一位小数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．为调查某养老院是否需要志愿服务者提供帮助的情况，用简单随机抽样的方法选取了16名男性和14名女性进行调查，调查发现，男、女中分别有10人和6人需要志愿者提供帮助．
    （Ⅰ）根据以上数据完成以下2×2列联表：
     需要不需要合计
    男   
    女   
    合计   
    （Ⅱ）能否在犯错的概率不超过0.10的前提下推断性别与需要志愿者提供帮助有关？
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
    参考数据：
    P（K2≥k0）0.400.250.100.010
    K00.7081.3232.7066.635

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    科目： 来源： 题型：填空题

    1．有人收集了春节期间平均气温x与某取暖商品销售额y的有关数据如下表：
    平均气温（℃）-2-3-5-6
    销售额（万元）20232730
    根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额y与平均气温x之间回归直线方程$\widehat{y}$=bx+a的系数$\widehat{b}$=-2.4，则预测平均气温为-8℃时该商品销售额为34.6万元．

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