4．已知函数y=f=logax的图象关于x轴对称.且g点．的解析式,.求x的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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4．已知函数y=f（x）的图象与g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）的图象关于x轴对称，且g（x）的图象过（4，2）点．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x-1）＞f（5-x），求x的取值范围．

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3．曲线$y=\frac{x}{x-2}$在点（3，3）处的切线与轴x的交点的坐标为（$\frac{9}{2}$，0）．

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2．函数f（x）=ax²+bx与f（x）=log${\;}_{\frac{b}{a}}$x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

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1．已知a，b，x，y∈（0，+∞），
（Ⅰ）求证：$\frac{{a}^{2}}{x}$+$\frac{{b}^{2}}{y}$≥$\frac{（a+b）^{2}}{x+y}$，并指出等号成立的条件；
（Ⅱ）利用（1）中的不等式求函数f（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{9}{1-2x}$（x∈（0，$\frac{1}{2}$））的最小值，并求出等号成立时的x值（必须使用（1）中的结论，否则不给分）．

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20．若点P（x，y）在曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R）上，则点P到原点的距离的取值范围是[1，3]．

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19．直线$l：\left\{\begin{array}{l}x=1+tcos（{α-\frac{π}{2}}）\\ y=-2+tsin（{α-\frac{π}{2}}）\end{array}\right.$（其中t为参数，$0＜α＜\frac{π}{2}$）的倾斜角为（　　）

A．

B．

$\frac{π}{2}-α$

C．

$\frac{π}{2}+α$

D．

$α-\frac{π}{2}$

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18．已知集合A={x|x²+x＞2}，B={x|2^x＜1}，则（∁_RA）∩B等于（　　）

A．

[0，1]

B．

（-2，1）

C．

[-2，0）

D．

[-1，0]

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos 2α，sin α），向量$\overrightarrow{b}$=（1，2sin α-1），α∈（$\frac{π}{2}$，π），$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{2}{5}$．
（1）求sin α的值
（2）求$\frac{5\sqrt{2}sin2α-4cos（α+\frac{π}{4}）}{2co{s}^{2}\frac{α}{2}}$的值．

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16．用数学归纳法证明对任意正整数n，都有$\frac{1}{n+1}$+$\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$＞$\frac{13}{24}$的过程中，由n=k推导n=k+1时，不等式的左边增加的式子为（　　）

A．

$\frac{1}{2k+2}$

B．

$\frac{1}{2k+1}$+$\frac{1}{2k+2}$

C．

$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{1}{2k+2}$

D．

$\frac{1}{2k+1}$-$\frac{3}{2k+2}$

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