2．如果对定义在R上的函数f(x).以任意两个不相等的实数x1.x2.都有x1f(x1)+x2f(x2)＞x1f(x2)+x2f(x1).则称函数f(x)为“H函数．给出下列函数:①y=-x3+x+——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x₁，x₂，都有x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞x₁f（x₂）+x₂f（x₁），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x³+x+1；
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=e^x+1；
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函数是“H函数”的所有序号为②③．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数y=f（x）在x=x₀处的导数f′（x₀）的几何意义是（　　）

	A．	在点x₀处的斜率
	B．	曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处切线的斜率
	C．	在点（x₀，f（x₀））处的切线与x轴所夹锐角的正切值
	D．	点（x₀，f（x₀））与点（0，0）连线的斜率

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科目： 来源： 题型：解答题

20．化简
（1）$\frac{\sqrt{1-2sin10°cos10°}}{cos10°-\sqrt{1-co{s}^{2}10°}}$；
（2）$\frac{sin（θ-5π）cos（-\frac{π}{2}-θ）cos（8π-θ）}{sin（θ-\frac{3π}{2}）sin（-θ-4π）}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．求下列函数的导数：
（1）f（x）=x³cosx
（2）f（x）=$\frac{x^2}{x+1}$
（3）f（x）=ln（3x-1）

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科目： 来源： 题型：解答题

18．若曲线y=x⁴的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，
（1）求l的斜率；
（2）求切点的横坐标
（3）求切线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．求下列函数的导数：
（1）y=（2x³-1）（3x²+x）；
（2）y=tanx；
（3）y=e^0.05x+1．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则y′等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

B．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

15．在曲线y=x²+x上取点P（2，6）及邻近点Q（2+△x，6+△y），那么$\frac{△y}{△x}$为（　　）

A．

△x+2

B．

2△x+（△x）²

C．

△x+5

D．

3△x+（△x）²

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科目： 来源： 题型：选择题

14．若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（　　）

A．

2kπ+β （k∈Z）

B．

2kπ-β （k∈Z）

C．

kπ+β （k∈Z）

D．

kπ-β （k∈Z）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．若f（α）=$\frac{sin（π-α）cos（2π-α）tan（\frac{3π}{2}-α）}{sin（-π-α）cot（-π-α）}$
（1）化简f（α）；
（2）若α=-$\frac{31}{3}$π，求f（α）．
（3）若f（$\frac{π}{2}$+2α）＞0，f（π-α）＜0，求α为第几象限角．

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