（1） 求出4个人中恰有2个人去 参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记,求随机变量的分布列与数学期望．

【题目】计划在某水库建一座至多安装台发电机的水电站，过去年的水文资料显示，水库年入流量（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和．单位：亿立方米）都在40以上，不足的年份有年，不低于且不超过的年份有年，超过的年份有年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，假设各年的年入流量相互独立．

（1）求未来年中，设表示流量超过的年数，求的分布列及期望；

（2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量限制，并有如下关系：

若某台发电机运行，则该台年利润为万元，若某台发电机未运行，则该台年亏损万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？

【题目】已知函数；

（1）若函数在上为增函数，求正实数的取值范围；

（2）当时，求函数在上的最值；

（3）当时，对大于1的任意正整数，试比较与的大小关系．

【题目】某厂生产和两种产品，按计划每天生产各不得少于10吨，已知生产产品吨需要用煤9吨，电4度，劳动力3个(按工作日计算).生产产品1吨需要用煤4吨，电5度，劳动力10个，如果产品每吨价值7万元， 产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个，每天应安排生产两种产品各多少才是合理的？

【题目】已知是两条不重合的直线， 是两个不重合的平面，给出下列命题：

①若， ，则；

②若， ， ，则；

③若， ， ，则；

④当，且时，若，则.

其中正确命题的个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

(1)其中课外体育锻炼时间在分钟内的学生应抽取多少人？

(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名，求这2名学生课外体育锻炼时间均在分钟内的概率.

【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）

【题目】已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元，每生产1千件需另投入2.9万元，设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且.

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.（年利润=年销售收入-年总成本）

【题目】已知函数（），其中是自然对数的底数.

（1）若的两个根分别为，且满足，求的值；

（2）当时，讨论的单调性.

【题目】已知函数， .

（1）求在区间（）上的最小值；

（2）当时，讨论方程实数根的个数.