【题目】如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为（ ）
A.AC⊥BD
B.AC=BD
C.AC∥截面PQMN
D.异面直线PM与BD所成的角为45°

【题目】如图，正方形ABCD的边长为2 ，四边形BDEF是平行四边形，BD与AC交于点G，O为GC的中点，且FO⊥平面ABCD，FO= ．

（1）求BF与平面ABCD所成的角的正切值；
（2）求三棱锥O﹣ADE的体积；
（3）求证：平面AEF⊥平面BCF．

【题目】已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若an＜an+1 ， 求数列{anbn}的前n项和Tn ．

【题目】如图，在梯形中， ， ，四边形为矩形，且平面， .

（1）求证： 平面；

（2）点在线段（含端点）上运动，当点在什么位置时，平面与平面所成锐二面角最大，并求此时二面角的余弦值.

【题目】如图，正四面体的顶点分别在两两垂直的三条射线上，在下列命题中，错误的是（ ）

A. 四面体是正三棱锥 B. 直线与平面相交 C. 异面直线和所成角是 D. 直线与平面所成的角的正弦值为

【题目】已知函数，若方程恰有个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．

【题目】已知函数，.

（1）函数，，求函数的最小值；

（2）对任意，都有成立，求的范围.

【题目】已知函数．

（I）若，求曲线在点处的切线的方程；

（II）设函数有两个极值点，其中，求的最小值．

【题目】如图，点是椭圆的一个顶点， 的长轴是圆的直径. 是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点交椭圆于另一点.

（1）求椭圆的方程；

（2）求面积取最大值时直线的方程.

【题目】2017年3月14日，“共享单车”终于来到芜湖，共享单车又被亲切称作“小黄车”是全球第一个无桩共享单车平台，开创了首个“单车共享”模式．相关部门准备对该项目进行考核，考核的硬性指标是：市民对该项目的满意指数不低于，否则该项目需进行整改，该部门为了了解市民对该项目的满意程度，随机访问了使用共享单车的名市民，并根据这名市民对该项目满意程度的评分（满分分），绘制了如下频率分布直方图：

（I）为了了解部分市民对“共享单车”评分较低的原因，该部门从评分低于分的市民中随机抽取人进行座谈，求这人评分恰好都在的概率；

（II）根据你所学的统计知识，判断该项目能否通过考核，并说明理由．

（注：满意指数=）