【题目】已知 ， 的夹角为120°，| |=2，| |=3，记| =3 ﹣2 ， =2 +k ．
（1）若 ⊥ ，求实数k的值．
（2）是否存在实数k，使得 ∥ ？说明理由．

【题目】已知公差不为0的等差数列{an}满足：a1=1且a2 ， a5 ， a14成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn；
（2）证明不等式 且n∈N*）

【题目】已知函数f（x）=x2﹣2x﹣8，g（x）=2x2﹣5x﹣18
（1）求不等式g（x）＜0的解集
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x﹣m﹣15成立，求实数m的取值范围．

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 ， ．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若 ，求△ABC的面积．

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， 已知2Sn=3n+3．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足anbn=log3an ， 求{bn}的前n项和Tn ．

【题目】某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米．
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？

【题目】已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．
（1）求通项an；
（2）若bn=log2an ， 数列{bn}的前n项和为Sn ， 且Sn=360，求n的值．

【题目】下列叙述正确的是 ．
① G为△ABC的重心，．
② 为△ABC的垂心；
③ 为△ABC的外心；
④ O为△ABC的内心．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 =（a， b）与 =（cosA，sinB）平行．
（Ⅰ）求A；
（Ⅱ）若a= ，b=2，求△ABC的面积．

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不确定