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【题目】(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程

在平面直角坐标中,直线的参数方程为为参数),PQ分别为直线与x轴、y轴的交点,线段PQ的中点为M.

)求直线的直角坐标方程;

)以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程.

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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC= sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值时角A,C的值.

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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 ,已知过点的直线的参数方程为为参数),直线与曲线分别交于两点.

(1)写出曲线和直线的直角坐标方程.

(2)若 成等比数列,求的值.

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【题目】一个算法的程序框图如图所示,若该程序输出的结果为10,则判断框中应填入的条件是(

A.k≥﹣3
B.k≥﹣2
C.k<﹣3
D.k≤﹣3

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【题目】甲、乙两个班级共有105名学生,某次数学考试按照“大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀”的原则统计成绩后,得到如下列联表。

优秀

非优秀

总计

甲班

10

乙班

30

总计

105

已知从甲、乙两个班级中随机抽取1名学生,其成绩为优秀的概率为.

(1)请完成上面的列联表;

(2)能否有把握认为成绩与班级有关系?

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【题目】已知函数fx)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).

(Ⅰ)求fx)的定义域;

(Ⅱ)当x∈(1,+∞)时,fx)的值域为(0,+∞),且f(2)=lg2,求实数ab的值.

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【题目】下列说法中正确的是( )

A. 时,函数是增函数,因为,所以是增函数,这种推理是合情合理.

B. 在平面中,对于三条不同的直线 ,若 ,将此结论放在空间中也是如此,这种推理是演绎推理.

C. 命题 的否定是 .

D. 若分类变量的随机变量的观察值越小,则两个分类变量有关系的把握性越小

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【题目】定义在R上的奇函数fx),当x≥0时,fx)=,则关于x的函数Fx)=fx)-a(0<a<1,a为常数)的所有零点之和为______

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【题目】已知函数fx)=2x-P2-x,则下列结论正确的是(  )

A. 为奇函数且为R上的减函数

B. 为偶函数且为R上的减函数

C. 为奇函数且为R上的增函数

D. 为偶函数且为R上的增函数

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【题目】如图,在边长为a的菱形ABCD中,E,FPAAB的中点。

(1)求证: EF||平面PBC ;

(2)求E到平面PBC的距离.

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同步练习册答案