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【题目】(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中,直线
的参数方程为
为参数),P、Q分别为直线
与x轴、y轴的交点,线段PQ的中点为M.
(Ⅰ)求直线
的直角坐标方程;
(Ⅱ)以坐标原点O为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,求点M的极坐标和直线OM的极坐标方程.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若sin(A﹣B)+sinC=
sinA.
(1)求角B的值;
(2)若b=2,求a2+c2的最大值,并求取得最大值时角A,C的值.
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【题目】在直角坐标系中,以原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
:
,已知过点
的直线
的参数方程为
(
为参数),直线
与曲线
分别交于
、
两点.
(1)写出曲线
和直线
的直角坐标方程.
(2)若
,
,
成等比数列,求
的值.
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【题目】甲、乙两个班级共有105名学生,某次数学考试按照“大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀”的原则统计成绩后,得到如下
列联表。
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
已知从甲、乙两个班级中随机抽取1名学生,其成绩为优秀的概率为
.
(1)请完成上面的
列联表;
(2)能否有把握认为成绩与班级有关系?
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【题目】已知函数f(x)=lg(ax-bx)(a>1>b>0).
(Ⅰ)求f(x)的定义域;
(Ⅱ)当x∈(1,+∞)时,f(x)的值域为(0,+∞),且f(2)=lg2,求实数a、b的值.
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【题目】下列说法中正确的是( )
A.
时,函数
是增函数,因为
,所以
是增函数,这种推理是合情合理.
B. 在平面中,对于三条不同的直线
,
,
,若
,
,将此结论放在空间中也是如此,这种推理是演绎推理.
C. 命题
:
,
的否定是
:
,
.
D. 若分类变量
与
的随机变量
的观察值越小,则两个分类变量有关系的把握性越小
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【题目】已知函数f(x)=2x-P2-x,则下列结论正确的是( )
A.
,
为奇函数且为R上的减函数
B.
,
为偶函数且为R上的减函数
C.
,
为奇函数且为R上的增函数
D.
,
为偶函数且为R上的增函数
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