【题目】已知函数，其中且.

（1）若函数是奇函数，试证明：对任意的，恒有；

（2）若对于，函数在区间上的最大值是3，试求实数的值；

（3）设且，问：是否存在实数，使得对任意的，都有？如果存在，请求出的取值范围；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知二次函数．

（1）若的解集为，且方程有两个相等的根，求解析式；

（2）若，且对任意实数均有成立，当时，是单调函数，求实数的取值范围．

【题目】某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图甲，B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图乙注：利润与投资单位为万元

分别将A，B两种产品的利润y表示为投资x的函数关系式；

该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产问：怎样分配这10万元资金，才能使企业获得最大利润，最大利润是多少万元？

【题目】某高校共有10000人，其中男生7500人，女生2500人，为调查该校学生每则平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集200位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）.调查部分结果如下列联表：

（1）完成上述每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”；

（2）已知在被调查的男生中，有5名数学系的学生，其中有2名学生每周平均体育运动时间超过4小时，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰有1人“每周平均体育运动时间超过4小时”的概率.

附：，其中.

【题目】某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取个家庭，得到数据如下：

参考公式：回归直线的方程是：，其中， .

（1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；

（2）从这个家庭中随机抽取个，求月支出都少于万元的概率.

从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：

（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；

（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．

A. 由铜、铁、铝、金、银等金属能导电，得出一切金属都能导电.

B. 半径为的圆面积，则单位圆面积为.

C. 由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质.

D. 猜想数列2，4，8，…的通项公式为. .

(1)试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；

(2)根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．

【题目】研究变量，得到一组样本数据，进行回归分析，有以下结论

①残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；

②用相关指数来刻画回归效果，越小说明拟合效果越好；

③在回归直线方程中,当解释变量每增加1个单位时,预报变量平均增加0.2个单位

④若变量和之间的相关系数为，则变量和之间的负相关很强，以上正确说法的个数是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）

A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能