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    文本框: 学校___________ 班级__________ 考号__________ 姓名____________文本框: 密 封 线 内 不 准 答 题2008-2009学年上期九年级一测模拟考试（第四次月考）

    数学 试题

    命题人：备课组老师   审题人：吕琳

    本卷满分120分，考试时间90分钟，闭卷考试。

    一．选择题（每小题3分，共18分）

    1．的绝对值是（  ）

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    A 、              B、                C 、5                D、

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    2．下面简单几何体的主视图是（    ）

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    3．现有2008年奥运会福娃卡片20张，其中贝贝6张，京京5张，欢欢4张，迎迎3张，妮妮2张，每张卡片大小、质地均匀相同，将画有福娃的一面朝下反扣在桌子上，从中随机抽取一张，抽到京京的概率是 （    ）

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    A、            B、          C、         D、

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    4．若分式的值为零，则的值是(    )

       A、4                 B、－4          C、4或－4        D、16

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    5．已知二元一次方程组则的值是（    ）

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    A、1          B、0              C、            D、

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    6．已知，点A（4，0），将AO绕着原点O顺时针方向旋转30°角到对应点 B，则点 的B坐标是（    ）      

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    A、         B、（－4，2）      C、    D、

     

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    二、填空题（每题3分，共计27分）

    7．2008年北京奥运圣火在郑州的传递路线长是17400米，用科学记数法表示为        米．

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    8．不等式组的解集是         ．

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    9．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图所示，则说明的依据是          ．

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    10．如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于点O，其直径CD、EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C、E和点D、F，则图中阴影部分的面积是      ．

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    11．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠ACP度数是          ．

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    12．一束光线从Y轴上点A（0，1）出发，经过X轴上的点C反射后经过点B（3，3）,则光线从A点到B点经过的路程长为          ．

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    13．如图，点O是AC的中点，将周长为4┩的菱形ABCD沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB’C’D’,则四边形OECF的周长是        ┩.

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    14．如图，直线与双曲线交于两点，则的值等于___________．

    座号

     

     

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    三、解答题（本题共75分）

    16．计算（1）（本题5分）计算：

     

     

     

     

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    （2）（本题7分）请先化简式子，再从30°、45°、60°角的三角函数值中选取一个作为x的值，代入求值：

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    17．（本题7分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，请判断△CDF与△BDE是否全等，若全等请写出证明过程，若不全等请你添加一个条件使它们全等，并写出证明过程．

     

     

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    18．（本题8分）李明对某校九年级（2）班进行了一次社会实践活动调查，从调查的内容中抽出两项．调查一：对小聪、小亮两位同学的毕业成绩进行调查，其中毕业成绩按综合素质、文化课考试成绩、体育测试三项进行计算，计算的方法按进行，毕业成绩达分以上（含分）为“优秀毕业生”，小聪、小亮的三项成绩如下表：（单位：分）

     

    综合素质

    文化课考试成绩

    体育测试

    满分

    100

    100

    100

    小聪

    72

    98

    60

    小亮

    90

    75

    95

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    调查二：对九年级（2）班50名同学某项跑步成绩进行调查，并绘制了一个不完整的扇形统计图，如图．

    请你根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）扇形图中“优秀率”是______，在扇形图中“不及格”所占的圆心角是_________度；

    （2）通过计算说明小聪和小亮谁能达到“优秀毕业生”水平？

    （3）请你对他俩升入高中后的发展，给每人提一条建议．

     

     

     

     

     

     

     

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    19．（8分）如图，放在直角坐标系中的正方形的边长为4．现做如下实验：转盘被划分成4个相同的小扇形，并分别标上数字1，2，3．4分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指向的数字作为直角坐标系中点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指向分界线上，则重新转动转盘．

    （1）请你用树状图或列表的方法表示出M点坐标的所有可能结果；

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    （2）求点落在正方形面上（含内部与边界）的概率．

     

     

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    文本框: 学校___________ 班级__________ 考号__________ 姓名____________文本框: 密 封 线 内 不 准 答 题20．（本题9分）如图，在海岸边相距10千米的两个观测站A、B，同时观测到一货船C的方位角分别为北偏东54○和北偏西45○，该货船向正北航行，与此同时A观测站处派出一快艇以60千米/小时的速度沿北偏东30○方向追赶货船送上一批货物，正好在D处追上货船，求快艇追赶的时间.(参考数据:tan36○=，tan54○=)

     

     

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    21．（本题9分）如图：已知直线与x轴、y轴分别交于点A、B，解答下列问题：（1）求以AB为直径的圆的圆心坐标；（2）求的长？

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    座号

     

     

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    22．（本题11分）小明利用假期帮爸爸卖西瓜，批发来的中牟西瓜每千克1元，小明的爸爸为了防止西瓜储存时间长了变质，每天都对西瓜的销售价做出调整。小明做了一个统计发现：销量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间近似于一次函数关系如图所示．

    （1）根据图象，求出y与x的函数关系式；

    （2），为了每天获得利润300元，求小明爸爸应把西瓜定价为多少元合适？

    （3）求售价为多少元时，小明爸爸每天卖西瓜获得的利润最大？

     

     

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    23．（本题11分）如图，已知抛物线的图象与轴相交于两点，是抛物线上的动点（不与重合），抛物线与关于轴对称，以为对角线的平行四边形的第四个顶点为．

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    （1）写出抛物线的解析式；

    （2）试判断动点B运动到什么位置时四边形ABCD恰好是菱形，并求这个菱形的面积；

    （3）平行四边形ABCD能否为矩形？如果能为矩形，求这些矩形公共部分的面积（若只有一个矩形符合条件，则求此矩形的面积）；如果不能为矩形，请说明理由．

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    注：计算结果不取文本框: 近似值．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

    二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

      13、2   14、20    15、15

    三、16.（1）      （2）化简结果为（求值时除tang45°外都可带入）

    17.（略） 

    18.（1）6%   144   ----------2分

    （2）甲的平均成绩72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

    乙的平均成绩  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

       所以他们俩都达到优秀生水平；

     （3）(回答只要合理就给分)                       -----------------8分

    19、（1）（略）            --------------------5分

        （2）             --------------------9分

    20、0.2小时

    21、（1）略                     ------------4分

       （2）               ---------------9分

    22（1）    -------------------3分

       （2）定价为3元较为合适 ----------------7分

       （3）当定价为3.5元时利润最大--------11分

    23．解：（1）抛物线的解析式为-------------------3分．

    （可利用一般式、顶点式、对称性关系等方法解答）

    （2）当动点B运动到为顶点时，平行四边形ABCD是菱形，此时点D恰好是抛物线的解析式为的定点，         ---------------5分

    ， ,              -------------------6分

    所以：.              ------------------7分

    文本框: （3）能为矩形．-------------8分

    过点作轴于，由点在上，可设点的坐标为，

    则，．

    易知，当且仅当时，为矩形．

    在中，由勾股定理得，，---------------9分

    ，（舍去），．

    所以，当点坐标为或时，为矩形，         -----------------10分

    此时，点的坐标分别是．

    因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形和矩形．

    设直线与轴交于，显然，，

    ，．

     

    由该图形的对称性知矩形与矩形重合部分是菱形，

    其面积为．---------11分

     

     


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