1、的值为（   ）

2、已知都是实数，则“”是“”的（    ）

A、 必要不充分条件          B、充分不必要条件

C、充分必要条件        　　 D、既不充分也不必要条件

3、设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：

① 若 则     ②若，，则

③ 若，则   ④若，则

其中真命题的序号是（    ）

A、①④       B、 ②③         C、②④          D、①③

4、某高校外语系有8名奥运会志愿者，其中有5名男生，3名女生，现从中选3人参加某项“好运北京”测试赛的翻译工作，若要求这3人中既有男生，又有女生，则不同的选法共有（    ）种

5、若函数的图象按向量平移后，它的一条对称轴是=,则的一个可能值是（    ）                                                                    

A、       B、        C、           D、

6、若圆的圆心到直线的距离为,则(    )

A、或    B、      C、或           D、或

7、已知变量满足约束条件则的取值范围是（   ）

A、               B、  

C、      D、

8、两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为（    ）

9、已知平面两两垂直，点，点到的距离都是，点是上的动点，且点到的距离是到点距离的倍，则点的轨迹上的点到的距离的最小值是（   ）

10、函数的值域是（    ）

11、函数的定义域是           ；

12、已知是公比为的等比数列，且成等差数列，则__________；

13、三棱锥的四个顶点点在同一球面上，若底面，底面是直角三角形，，则此球的表面积为__________；

14、已知，点是圆上的动点，点是圆上的动点，则的最大值是________；

15、设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为；已知，，则满足条件的正整数中，最小的两位数是          ；

16、已知函数．

（Ⅰ）、求的最大值，并求出此时的值；

（Ⅱ）、写出的单调递增区间；

17、重庆市在2009年初举行了一次高中数学新课程骨干培训，共邀请了15名使用两种不同版本教材的教师，数据如下表所示：

版本

人教A版

人教B版

性别

男教师

女教师

男教师

女教师

人数

6

3

4

2

(Ⅰ)、从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？

(Ⅱ)、培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人教版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望；

18、如图，正三棱柱中，是的中点，

（Ⅰ）、求证：∥平面；

（Ⅱ）、求二面角的大小；

19、已知；

（Ⅰ）若，求方程的解；

（Ⅱ）若关于的方程在上有两个解，求的取值范围；

20、已知，点满足，记点的轨迹为；

（Ⅰ）、求轨迹的方程；

（Ⅱ）、若直线过点且与轨迹交于两点；

①、设点，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

②、过作直线的垂线，垂足分别为，记，求的取值范围；

21、已知数列的前项和满足：（为常数，且）；

（Ⅰ）、求的通项公式；

（Ⅱ）、设，若数列为等比数列，求的值；

（Ⅲ）、在满足条件（Ⅱ）的情形下，设，数列的前项和为；

求证：；