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    精英家教网 > 试题搜索列表 >当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源：江西省上高二中2010-2011学年高二第三次月考数学文科试题 题型：022

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为________．

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    科目：gzsx 来源： 题型：填空题

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为________．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为______．

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    科目：gzsx 来源：2012-2013学年江苏省泰州市兴化中学高三（上）质量检测数学试卷（解析版） 题型：填空题

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为    ．

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    科目：gzsx 来源：2010-2011学年江西省宜春市上高二中高二（上）第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    当以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1时，椭圆长轴的最小值为    ．

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    科目：gzsx 来源：湖南省月考题 题型：解答题

    已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作垂直于，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2008年上海市闵行区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆方程为，长轴两端点为A、B，短轴上端点为C．
    （1）若椭圆焦点坐标为，点M在椭圆上运动，当△ABM的最大面积为3时，求其椭圆方程；
    （2）对于（1）中的椭圆方程，作以C为直角顶点的内接于椭圆的等腰直角三角形CDE，设直线CE的斜率为k（k＜0），试求k满足的关系等式；
    （3）过C任作垂直于，点P、Q在椭圆上，试问在y轴上是否存在一点T使得直线TP的斜率与TQ的斜率之积为定值，如果存在，找出点T的坐标和定值，如果不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2013-2014学年福建福州一中高三上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

     

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    科目：gzsx 来源：2013-2014学年陕西省宝鸡市高三质量检测一理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）

    （Ⅰ）求椭圆的方程

    （Ⅱ）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

     

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）
    （Ⅰ）求椭圆的方程
    （Ⅱ）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形F1B1 F2B2是一个面积为8的正方形.

    (1)求椭圆C的方程;
    (2)已知点P的坐标为P(－4,0), 过P点的直线L与椭圆C相交于M、N两点,当线段MN的中点G落在正方形内(包含边界)时,求直线L的斜率的取值范围.

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    科目：gzsx 来源： 题型：


    已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形是一个面积为的正方形（记为）

    （1）求椭圆的方程

    （2）设点是直线与轴的交点，过点的直线与椭圆相交于两点，当线段的中点落在正方形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：《第2章 圆锥曲线与方程》2010年单元测试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2009-2010学年北京市崇文区高三（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2009-2010学年山东省济宁一中高三第四次反馈练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点．过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P，Q两点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
    （3）在线段OF上是否存在点M（m，0），使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2015-2016学年北京市东城区高二上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2，且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点，过右焦点F与x轴不垂直的直线交椭圆于P，Q两点。

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）当直线的斜率为1时，求△POQ的面积；

    （Ⅲ）在线段OF上是否存在点，使得以MP，MQ为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由。

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