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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知 四边形ABCD 四顶点不共面的四边形

    已知 四边形ABCD 四顶点不共面的四边形答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知a,b,c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是（    ）

    A.2a,a-b,a+2b                            B.2b,b-a,b+2a

    C.a,2b,b-c                                D.c,a+c,a-c

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
    （1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
    （2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2009•宝山区一模）已知
    e1
    ，
    e2
    为不共线的非零向量，且|
    e1
    |=|
    e2
    |，则以下四个向量中模最小者为（　　）

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    科目：gzsx 来源：2008-2009学年江苏省扬州市高二（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知菱形ABCD四个顶点对应的复数分别为4，2i，-4，-2i．
    （1）复数z=x+yi（x，y∈R）满足|z|≤6，求复数z对应的点Z落在菱形ABCD内部的概率；
    （2）复数z=x+yi（x，y∈Z）满足|x|≤4，|y|≤2．求复数z对应的点Z落在菱形ABCD外部的概率．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    下列命题：①若，则；

    ②与非零向量共线的单位向量是；

    ③若，则A,B,C是一个三角形的三个顶点;

    ④若，则至少有一个是；

    ⑤已知A,B,C是不共线的三点，G是内一点，若，则G是的重心。其中真命题的个数是（   ）

    A. 个      B.个      C. 个     D.个

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量a、b不共线，若向量a+λb与b+λa的方向相反，则λ=（　　）
    A、1B、0C、-1D、±1

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    均为非零向量，当
    a
    +t
    b
    （t∈R）的模取最小值时，
    ①求t的值；
    ②已知
    a
    与
    b
    为不共线向量，求证
    b
    与
    a
    +t
    b
    垂直．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    是不共线的向量，且
    a
    =（5cosα，5sinα），
    b
    =（5cosβ，5sinβ）
    （1）求证：
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直．
    （2）若|
    a
    +
    b
    |=5
    		3
    ，求cos（α-β）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    a
    和
    b
    不共线，实数x，y满足(2x-y)
    a
    +4
    b
    =5
    a
    +(x-2y)
    b
    ，则x+y=
    1
    1
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    不共线，且
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    ，则点A、B、C三点共线应满足（　　）
    A、λ+μ=2B、λ-μ=1
    C、λμ=-1D、λμ=1

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量a，b不共线，且ka+b与a+kb共线，则实数k=
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量i与j不共线，且
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是
    mn=1
    mn=1
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （1）化简4（
    a
    -3
    b
    +5
    c
    ）-2（-3
    a
    -6
    b
    +8
    c
    ）=
    10
    a
    +4
    c
    10
    a
    +4
    c
    ．(2)计算：已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值    =
    3
    3
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足(3
    e1
    +2
    e2
    )x-(4
    e1
    +3
    e2
    )y=6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y的值等于
    3
    3
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为1．
    （Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；
    （Ⅱ）当∠ABC=60°时，求菱形ABCD面积的最大值．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    是不共线的向量，
    AB
    =λ
    a
    +
    b
    ，
    AC
    =
    a
    +μ
    b
    （λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    e1
    ，
    e2
    不共线，实数x，y满足：(3x-4y)
    e1
    +(2x-3y)
    e2
    =6
    e1
    +3
    e2
    ，则x-y=
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2012•成都一模）已知向量
    i
    与
    j
    不共线，且
    AB
    =
    i
    +m
    j
    ，
    AD
    =n
    i
    +
    j
    ，若A、B、D三点共线，则实数m、n应该满足的条件是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    不共线，且|
    a
    |=|
    b
    |，则下列结论中正确的是（　　）
    A、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    垂直
    B、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    -
    b
    共线
    C、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    垂直
    D、向量
    a
    +
    b
    与
    a
    共线

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