题目列表(包括答案和解析)
20. (本题满分12分)
如图,摩天轮的半径为40m,点O距地面的高度为50m,摩天轮做匀速转动,每3min转一圈,摩天轮上的点P的起始位置在最低点处.
(Ⅰ)已知在时刻(min)时点P距离地面的高度,求2006min时点P距离地面的高度;
(Ⅱ)求证:不论为何值,是定值.
19. (本题满分12分)
数列的前项和记为,数列是首项为2,公比也为2的等比数列.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若数列的前项和不小于100,问此数列最少有多少项?
18.假设要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标,现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验,利用随机数表抽取样本时,先将800袋牛奶按000,001,…,799进行编号,如果从随机数表第8行第18列的数开始向右读,请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号 ☆ .(下面摘取了一随机数表的第7行至第9行)
……
84 42 17 5331 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 7859 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79
73 21 12 3429 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
……
17.已知数列满足递推关系式,,且为等差数列,则的值是 ☆ .
16.正三棱锥的侧面均为直角三角形,则它的侧面与底面所成角的余弦值是 ☆ .
15.圆在点处的切线方程为 ☆ .
14.在条件下, 的最大值是 ☆ .
13.函数的反函数是 ☆ .
12. 通讯中常采取重复发送信号的方法来减少在接受中可能发生的错误.假定发报机只发0和1两种信号,接受时发生错误是0接受为1或1接受为0,它们发生的概率都是0.1,为减少错误,采取每一种信号连发3次,接受时以“少数服从多数”的原则判断,则判错一个信号的概率为
A. B. C. D.
11.设函数有性质:①;②;③;④.
则在下面所给四个函数中,能同时满足以上三个性质的函数是
A. B. C. D.
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