题目列表(包括答案和解析)

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22、(本小题满分12分)

设函数 (abcd∈R)图象关于原点对称,且x=1时,取极小值

  (1)求abcd的值;

  (2)当时,图象上是否存在两点,使得过此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论;

  (3)若时,求证:.

座位号:  

 昆明一中2005-2006学年度上学期期末高三一轮复习终结测试

      数学试卷(理科)答题卷  2006.1

第Ⅱ卷(非选择题,共90分)

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21、(本小题满分14分)

已知F1(-2,0),F2(2,0)是椭圆C的两个焦点,过F1的直线与椭圆C的两个交点为MN,且| MN |的最小值为6.

(I)求椭圆C的方程;

(II)设AB为椭圆C的长轴顶点.当|MN|取最小值时,求∠AMB的大小.

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20、(本小题满分12分)

已知数列{an}满足:a1=-,+(an+1+2)an+2an+1+1=0。求证:

(1)-1<an<0;

(2)a2n>a2n对一切n∈N都成立;

(3)数列{ a2n1}为递增数列.

闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屾盯骞橀懠顒夋М闂佹悶鍔嶇换鍐Φ閸曨垰鍐€妞ゆ劦婢€缁墎绱撴担鎻掍壕婵犮垼娉涢鍕崲閸℃稒鐓忛柛顐g箖閸f椽鏌涢敐鍛础缂佽鲸甯¢幃鈺呮濞戞帗鐎伴梻浣告惈閻ジ宕伴弽顓犲祦闁硅揪绠戠粻娑㈡⒒閸喓鈯曟い鏂垮濮婄粯鎷呴崨濠傛殘婵烇絽娲﹀浠嬫晲閻愭潙绶為柟閭﹀劦閿曞倹鐓曢柡鍥ュ妼閻忕姵淇婇锝忚€块柡灞剧洴閳ワ箓骞嬪┑鍥╀壕缂傚倷绀侀鍛崲閹版澘鐓橀柟杈鹃檮閸婄兘鏌ょ喊鍗炲闁告柨鎲$换娑氣偓娑欋缚閻倕霉濠婂簼绨绘い鏇稻缁绘繂顫濋鐔割仧闂備胶绮灙閻忓繑鐟╁畷鎰版倷閻戞ǚ鎷洪柣搴℃贡婵敻濡撮崘鈺€绻嗛柣鎰綑濞搭喗顨ラ悙宸剱妞わ妇澧楅幆鏃堟晲閸ラ搴婇梻鍌欒兌缁垶宕濋敃鍌氱婵炲棙鎸哥粈澶愭煏閸繃顥撳ù婊勭矋閵囧嫰骞樼捄鐩掋垽鏌涘Ο铏规憼妞ゃ劊鍎甸幃娆撳箵閹烘挻顔勯梺鍓х帛閻楃娀寮诲☉妯锋闁告鍋為悘鍫熺箾鐎电ǹ顎岄柛娆忓暙椤繘鎼归崷顓狅紲濠殿喗顨呭Λ娆撴偩閸洘鈷戠紓浣癸供濞堟棃鏌ㄩ弴銊ら偗闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘垵濮搁柣搴$畭閸庡崬螞瀹€鍕婵炲樊浜濋埛鎴︽煕濞戞﹫鍔熺紒鐘虫崌閹顫濋悡搴$睄闂佽桨绀佺粔鐟邦嚕椤曗偓瀹曟帒饪伴崪鍐簥闂傚倷绀侀幖顐ゆ偖椤愶箑纾块柟鎯板Г閸嬧晜绻涘顔荤凹闁绘挻绋戦湁闁挎繂鎳忛幉鎼佸极閸惊鏃堟偐闂堟稐绮跺┑鐐叉▕閸欏啴濡存笟鈧浠嬵敇閻愰潧骞愰梻浣告啞閸旀垿宕濆澶嬪€堕柛顐犲劜閸婄敻鎮峰▎蹇擃仾缂佲偓閸愨斂浜滈柕濞垮劵闊剚顨ラ悙璇ц含鐎殿喕绮欓、姗€鎮欓棃娑樼闂傚倷绀侀幉锟犲礉閹达箑绀夐幖娣妼绾惧綊鏌ㄩ悤鍌涘

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19、(本小题满分12分)

如图,在斜三棱柱中,侧面⊥底面,侧棱与底面成60°的角,,底面是边长为2的正三角形,其重心为点.是线段上一点,且.

⑴求证:∥侧面

⑵求平面与底面所成锐角二面角的大小.

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18、(本小题满分12分)

下表是某班英语及数学成绩的分布表,已知该班有50名学生,成绩分1至5个档次。如表中所示英语成绩为4分,数学成绩为2分的学生有5人,现设该班任意一位学生的英语成绩为,数学成绩为

       

数学
5
4
3
2
1
 
英语
 
 
 
5
1
3
1
0
1
4
1
0
7
5
1
3
2
1
0
9
3
2
1

6
0

1
0
0
1
1
3

(1)求的概率;(2)求在的条件下,的概率;

(3)求的值,并求的数学期望;   

(4)若是相互独立的,求的值;

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17、(本小题满分12分)

已知定义在R上的函数f(x)=(sinωx+acosωx)(a∈R,0<ω≤1)满足:f(x)=f(-x),f(x-π)=f(x+π).

   (I)求f(x)的解析式;

   (II)若m2-4n>0,mn∈R,求证:“|m|+|n|<1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n=0在区间(-,)内有两个不等的实根”的充分不必要条件.

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16、给出下列四个命题:①设,若,则;②若偶函数处可导,则; ③函数的图象关于直线对称;④函数的最小值是 5.则其中错误的命题的序号是     .

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15、在R上定义运算xy=x(1-y),若不等式(xa) (x+a)<1对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是       

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14、平面内有n个圆两两相交,任何三个圆不过同一点,写出交点个数随着n的变化而变化的函数关系式f(n):_________________________________.

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闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌i幋锝呅撻柛銈呭閺屻倝宕妷锔芥瘎婵炲濮甸懝楣冨煘閹寸偛绠犻梺绋匡攻椤ㄥ棝骞堥妸褉鍋撻棃娑欏暈鐎规洖寮堕幈銊ヮ渻鐠囪弓澹曢梻浣虹帛娓氭宕板☉姘变笉婵炴垶菤濡插牊绻涢崱妯哄妞ゅ繒鍠栧缁樻媴閼恒儳銆婇梺闈╃秶缁犳捇鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙绀冩い鏇嗗洤鐓橀柟杈鹃檮閸嬫劙鏌涘▎蹇fЧ闁诡喗鐟х槐鎾存媴閸濆嫷鈧矂鏌涢妸銉у煟鐎殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹