1．计算：＝ 　　　　　　．

20．(满分14分)

把正奇数数列{2n－1}中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：

设是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，人左往右数第j个数.

(1)若a_mn=2005，求m，n的值；

(2)已知函数，若记三角形数表中从上往下数第n行各数的和为b_n，求数列的前n项和S_n.

19．(本小题满分14分)

若是定义在上的减函数,且对一切,都有

(1)求的值；(2)求证；

(3)若，解不等式

18. (本小题满分14分)

如图，三棱锥中，，，，△为正三角形，

(Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)求棱与侧面所成的角；

(Ⅲ)求点到侧面的距离。

17. (满分14分)

口袋里装有大小相同的卡片八张，其中三张标有数字1，三张标有数字2，二张标有数字3，第一次从口袋里任意抽取一张，放回口袋里后第二次再任意抽取一张，记第一次与第二次取到卡片上数字之和为ξ.

(1)ξ为何值时，其发生的概率最大？说明理由；

(2)求随机变量ξ的期望E_ξ.

16. (本小题满分12分)

已知为实数，．

(1)求导数；　

(2)若，求在上的最大值和最小值．

15. (本小题满分12分)

已知△中，角A、B、C对应的边为a、b、c，A=2B，，求sinC的值．

14.已知、是直线，、、是平面，给出下列命题：

①　　若⊥，∩＝，⊥，则⊥或⊥；

②　　若∥，∩＝，∩＝，则∥；

③　　若不垂直于，则不可能垂直于内的无数条直线；

④　　若∩＝，∥，且，，则∥且∥。

　其中正确的命题的序号是　　　　。(注：把你认为正确的命题序号都填上)

13. 设奇函数在[－1，1]上是增函数，且对所有的时，则t的取值范围是　　　　　　　　.

12.某校有教职工200人，男学生1000人，女学生1200人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从教职工中抽取的人数为10，则=　　　。