题目列表(包括答案和解析)

 0  447086  447094  447100  447104  447110  447112  447116  447122  447124  447130  447136  447140  447142  447146  447152  447154  447160  447164  447166  447170  447172  447176  447178  447180  447181  447182  447184  447185  447186  447188  447190  447194  447196  447200  447202  447206  447212  447214  447220  447224  447226  447230  447236  447242  447244  447250  447254  447256  447262  447266  447272  447280  447348 

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a4=18-a5,则S8等于  (    )

A.18           B.36              C.54               D.72

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1.设I为全集,MNP都是它的子集,则图中阴影部分表示的集合是

A. M∩(NP)       B.M∩[(IN)∩P

C.[(IM)∩(IN)]∩P   D.(MN)∪(MP)   (    ).

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20.(本题满分14分)设定义在R上的函数f (x)=a0x4+a1x3+a2x2+a3x (a iRi=0,1,2,3 ),当时,f (x)取得极大值,并且函数yf¢ (x)的图象关于y轴对称。

(1)求f (x)的表达式;

(2)试在函数f (x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在区间[-1,1]上;

(3)求证:|f (sin x)-f (cos x) | ≤   (xR).

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19.(本题满分14分)已知点A(0,1), xy Î Rm≥2,设ij为直角坐标平面内xy轴正方向上的单位向量,若向量p = (x+m) i + y j,  q = (x-m) i + y j,且 | p | -| q | = 4.

(1)求动点M (x, y )的轨迹方程,并指出方程所表示的曲线;

(2)设直线ly = x - 3与点M的轨迹交于BC两点,问是否存在实数m,使得 •= ?若存在,求出m的值;若不存在,试说明理由.

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18.(本题满分14分)已知函数, 且y = f ( x )的图象经过点(1, n2 ),n = 1, 2 , …数列为等差数列.

(1) 求数列{an}的通项公式;

(2) 当n为奇数时, 设是否存在自然数mM, 使得不等式恒成立? 若存在, 求出M-m的最小值;若不存在, 请说明理由.

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17.(本题满分14分)如图,四棱锥P ABCD的底面是矩形,侧面PAD是 正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCDE 为侧棱PD的中点。

(1)试判断直线PB与平面EAC的关系(不必证明);

(2)求证:AE⊥平面PCD

(3)若AD = AB,试求二面角APCD的正切值;

(4)当为何值时,PBAC

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16.(本题满分12分)函数f1(x)=A sin (w x+ j ) (A>0, w >0, | j |< )的一段图象过点,如图所示.

(1)求函数f1 (x)的解析式;

(2)将函数y= f1 (x)的图象按向量a = ( , 0)平移,得到函数 y = f2 (x),求y= f1 (x)+ f2 (x)的最大值,并求此时自变量的集合.

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15.(本题满分12分)设 f (x) = |x-a|-ax,其中0<a<1为常数,

(1)解不等式 f (x)<0;

(2)试推断函数f (x)是否存在最小值,若存在,求出最小值;若不存在,说明理由。

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14.两个腰长均为 1 的等腰直角△ABC1和△ABC2C1-AB-C2是一个60° 的二面角,则点C1C2之间的距离等于 *****。(请写出所有可能的值)

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13.已知函数f (x)= ,则f (- ) = *****;(2分)

f -1(3 ) = *****。(3分)

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