题目列表(包括答案和解析)

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3.从甲、乙、丙三人中任选两名代表,甲被选中的概率为           

   A.       B.       C.       D.1

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2.下表是某班数学单元测试的成绩单:

学号
1
2
3
……
48
49
50
成绩
135
128
135
……
108
94
97

全部同学的学号组成集合A,其相应的数学分数组成集合B,集合A中的每个学号与其分数相对应.下列说法:①这种对应是从集合A到集合B的映射;②从集合A到集合B的对应是函数;③数学成绩按学号的顺序排列:135 ,128 ,135 ,…,108 ,94 ,97组成一个数列.

以上说法正确的是                          

A. ①②        B.①③        C.②③        D.①②③

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1. 在下列电路图中,表示开关A闭合是灯泡B亮的必要但不充分条件的线路图是

 

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23.(14分)抛物线有光学性质,即由其焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出,反之亦然。如图所示,今有抛物线,一光源在点处,由其发出的光线沿平行于抛物线的轴的方向射向抛物线上的点P,反射后,又射向抛物线上的点Q,再反射后又沿平行于抛物线的轴的方向射出,途中遇到直线上的点N,再反射后又射回点M。(1)设P、Q两点的坐标分别是,证明:

(2)求抛物线方程。

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22.(14分)已知二次函数的图象过点,且

(1)求的解析式;

(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;

(3)对于(2)中的数列,求证:①;②

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21.(14分)如图,已知三棱柱ABC-A1BC1的棱长都是2,点A1

AB、AC的距离都等于,且A1E⊥B1B于E,A1F⊥CC于F.

(1)求证:平面A1EF⊥平面B1BCC1;    

(2)求点A到平面B1BCC1的距离;

(3)求平面A1EF与平面A1B1C1所成二面角的大小.

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20.(12分)一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数,其中A的各位数字中,出现0的概率为,出现1的概率为,例如:,其中

。当启动仪器一次时,

(1)求的概率;(2)求,且有3个1连排在一起其余无任2个1连排在一起的概率。

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19.(12分)在中,所对的边长分别为,设满足条件,求的值。

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18.若的各位数字之和.如:因为,所以.记,…,,则   

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17.实系数方程的两根为,且,则的取值范围是               

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