题目列表(包括答案和解析)

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7.已知向量

的夹角为                 (  )

    A.    B.   C.      D.  

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6.下列条件中,能推出两个平面α与β平行的是               (  )

A.两个全等△ABC, △A1B1C1分别在平面α与平面β内,且AA1//BB1//CC1

B.一条直线与平面α、平面β所成的角相等

C.直线a//α, a//β

D.平面α、平面β分别与两条异面直线ab都平行

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5.曲线C在点处的切线方程为             (  )

A.         B.

C.         D.

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4.等比数列是递减数列,其前n项的积为Tn,若T13 =4T9,则a8•a15=    (  )

    A.     B.     C. 2      D. 4  

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3.是直线与直线垂直的    (  )

A.充分不必要条件  B.必要不充分条件  C.充要条件  D. 既不充分也不必要条件

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2.已知cos()=,则sin()的值等于              (  )

A.    B.      C.    D.

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1.集合, , 则            (  )

    A.  B.   C.  D. 

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22.(本小题满分14分)

  (理科)已知函数的图象上有两点满足

(Ⅰ)求证:

(Ⅱ)求证:的图象被x轴截得的线段长的取值范围是

(Ⅲ)问能否得出中至少有一个数为正数?证明你的结论.

(文科)已知函数的图象上有两点,满足

(1)求证:m1或m2是方程的根;

(2)求证:b≥0;

(3)求证:函数的图象被x轴截得的线段长的取值范围是.

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21.(本小题满分12分)

(理科)已知曲线C上点M的坐标满足直线lR)与x轴的交点在曲线C的准线的右边.O为坐标原点.

(1)求证:直线l与曲线C总有两个交点;

(2)设直线l与曲线C的交点为A、B,且求p关于t的函数的表达式;

(3)在(2)的条件下,若在直线AB上有一点D,使,且在t变化时,有

求p的取值范围.

(文科)将抛物线平移后,得曲线C,且直线l

R)与x轴的交点在曲线C的准线的右边.

(1)求曲线C的方程;

(2)求证直线与曲线C总有两个交点;

(3)设直线l与曲线C的交点为A、B,且求p关于t的函数的表达式.

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20.(本小题满分12分)

甲、乙两人投掷硬币.甲将一枚硬币投掷3次、记正面朝上的次数为ζ;乙将一枚硬币投掷2次,记正面向上的次数为η.

(1)(理)分别求出随机变量ζ和η的数学期望;

   (文)求甲在投掷过程中两次正面向上的概率;

(2)若规定ζ>η时甲获胜,求甲获胜的概率.

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